回顾与思考 (3).doc

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1、特殊平行四边形复习课（1）学案班级：姓名：一、定义图形定义平行四边形两组对边分别的四边形叫做平行四边形．矩形有一个角是的平行四边形叫做矩形．菱形有一组邻边的平行四边形叫菱形．正方形一组邻边，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形．二、性质图形边角对角线平行四边形对边且∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，AD．对角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠．对角线互相∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC＝，OB＝＝BD．矩形对边且∵四边形ABCD是矩形∴ABCD，ADBC．四个角都是∵四边形ABCD是矩形∠BAD＝∠ABC＝∠B

2、CD＝∠ADC＝°．对角线且互相∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝，OA＝OC＝OB＝．菱形对边，四条边都∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝．对角∵四边形ABCD是菱形∴∠BAD＝∠BCD∠ABC＝∠ADC．对角线互相、，并且每一条对角线一组对角．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，∠OAD＝∠OAB＝∠OCB＝∠OCD∠OBA＝∠OBC＝∠ODC＝∠ODA．正方形 对边，四条边都∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD＝AD，AB∥CD，AD∥BC．四个角都∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD＝∠ABC＝∠B

3、CD＝∠ADC＝°．对角线，且互相、，并且每一条对角线平分一组对角．∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝，AC⊥，AO＝CO＝BO＝DO，∠OAD＝∠OAB＝∠OBA＝∠OBC＝∠OCB＝∠OCD＝∠ODC＝∠ODA＝°．练习1：1、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是．3、(2016·怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是．

4、4、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．第2题图第3题图第4题图2三、判定1、平行四边形平行四边形判定方法几何语言两组对边分别的四边形是平行四边形．∵AB∥CD，BC∥∴四边形ABCD是平行四边形．两组对边分别的四边形是平行四边形．∵AB＝CD，BC＝∴四边形ABCD是平行四边形．一组对边的四边形是平行四边形．∵AB∥CD，AB＝∴四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别的四边形是平行四边形．∵∠A＝∠C，∠B＝∴四边形ABCD是平行四边形．对角线互相的四边形是平行四边形．AA∵OA＝OC，OB＝∴四边形ABCD是平行四边

5、形．BBB2、矩形矩形判定方法几何语言有一个角是的平行四边形是矩形．∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝∴四边形ABCD是矩形．有三个角是的四边形是矩形．∵∠A＝∠B＝∠C＝∴四边形ABCD为矩形．对角线的平行四边形是矩形．∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝∴四边形ABCD是矩形．3、菱形菱形判定方法几何语言有一组邻边的平行四边形是菱形．∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝，∴四边形ABCD是菱形．四条边都的四边形是菱形．∵AB＝BC＝CD＝，∴四边形ABCD是菱形．对角线互相的平行四边形是菱形．∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥，∴四边形ABCD

6、是菱形．4、正方形　正方形判定方法几何语言一组邻边的矩形是正方形．∵四边形ABCD是矩形，AB＝，∴四边形ABCD是正方形．有一个角是的菱形是正方形．∵四边形ABCD是菱形，∠A＝，∴四边形ABCD是正方形．例1、(2017·红河期中)如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E.(1)求证：四边形OCED是菱形；DD(2)若AD＝8，CD＝6，求菱形OCED的周长和面积．EEOOCC例2、如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME

7、交射线CD于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为　　时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为　　时，四边形AMDN是菱形．2