信息技术应用μ，σ对正态分布的影响.ppt

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1、河北衡水中学刘志云人教版选修2-32.4正态分布教学目标教材分析本节课的地位和作用教学重难点本节课的地位和作用既是对前面离散型随机变量的一种补充与拓展，也是必修3第二章2.2节用样本估计总体中统计知识的后续延展，充分体现了新课改知识螺旋上升的精神。在自然现象、生产和生活实际中很多随机变量都服从或近似地服从正态分布对工程控制、医学检测、社会生产、生活等有着重要的指导作用。通过高尔顿板试验的方法引入了正态曲线，从描述曲线形状的角度给出正态分布密度函数的解析式，数形结合得到正态曲线的特点，最后直接给出了原则。体系内容

2、价值1.认识正态曲线的特点；2.知道正态曲线表示的意义；3.知道一些服从正态分布的典型事件；4.了解原则。教学目标：知识与技能过程与方法情感态度价值观1.通过高尔顿板试验，信息技术与数学课程的整合，体会数学知识的形成过程；2.通过几何画板演示，学生归纳正态曲线的特点深刻领会数形结合的数学思想。1.有参与数学探究活动的热情;2.将数学知识应用于生产生活实践的意识;3.能够对与数学有关的社会和生活问题作出合理判断。落实注重激发教学重难点：引导学生认识正态曲线的特点及其所表示的意义学情分析：掌握了频率分布直方图的做法

3、，知道总体密度曲线的形成过程，能用数形结合的方法探讨简单复合函数的性质.观察、推理能力较强，敢于探究，喜欢交流，但是动手与协作能力有待提高。知识能力心理期待有趣有用快乐的数学教学法试验探究学案导学多媒体辅助自主探究协作学习学练结合教法与学法：教材分析学情分析教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境绿色马拉松　　美丽衡水湖衡水湖国际马拉松比赛男子全程赛成绩分布人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者.分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境（1

4、）球会掉入哪个球槽内？（2）球掉入哪些槽的概率高？（3）槽内小球堆积高度特征？探究一教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境（1）球会掉入哪个球槽内？（2）球掉入哪些槽的概率高？（3）槽内小球堆积高度特征？探究一教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境（1）用铅笔作出各球槽内的小球个数的频率分布直方图、折线图；（2）观察直方图折线图有何特征？各组交流对比。探究二教学设计教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境分组试验生成函数建构概念探究性质

5、回归实际课堂小结创设情境y0X教学设计是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线正态密度曲线例1、下列函数是正态密度函数的是（）A.B.C.D.B球槽的编号分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境（1）频率分布直方图中矩形面积表示什么？（2）正态曲线与轴围成的面积为多少？小球落在对称轴两侧的概率各是多少？（3）当我们去掉高尔顿板试验最下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标．我们由直方图得到的正态

6、曲线图中的阴影面积表示什么？频率/组距探究三思考：P(a≤x≤b)可以用什么表示？教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境探究四(1)曲线在坐标平面的什么位置？(2)曲线有没有对称轴？(3)曲线有没有最高点？坐标是？(4)曲线与轴围成的面积是多少？教学设计（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交；（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称；（4）曲线与x轴之间的面积为1。（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)；例2、标准正态总体的函数为（1）证明f(x)是偶函数；（2）求f(x)的最大值；（3

7、）利用指数函数的性质说明f(x)的增减性。分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境指数型函数A二次函数当μ和σ分别变化时，曲线会怎样变化呢？探究五教学设计B分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境当μ和σ分别变化时，曲线会怎样变化呢？探究五教学设计分组试验生成函数建构概念探究性质回归实际课堂小结创设情境当μ和σ分别变化时，曲线会怎样变化呢？探究五教学设计当σ一定时曲线随着μ的变化沿x轴平移；当μ一定时，曲线形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，σ越大，曲线越“矮胖”。例3、把一个

8、正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（）A.曲线b仍然是正态曲线；B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等;C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2;D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。C例4．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2