不等式及不等式解集.ppt

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1、9.1不等式不等式及其解集问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题一：从时间上看，以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即①问题二：从路程上看，以这个速度行驶h的路程要超过50km，即②式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.设车速是xkm/h.你能列出相应的式子吗？像①和②这样用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式．不等号有哪些？常见不等号有：“＜”、“＞”、“≠”“≤”、“≥”像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式

2、．像x≤0或x+2≥3等也是不等式。下面给出的式子，哪些是不等式？（1）２＜５（2）（3）（4）（5）（6）有些不等式中不含未知数，例如（1）２＜５；有些不等式中含有未知数，例如（4）、（5）、（6）式中字母x表示未知数.用不等式表示：（1）a是正数（2）a与b的和小于6（3）x与2的差大于或等于3（4）x的４倍大于7（5）y的一半小于3（6）x与5的和不等于9对于不等式　　　　表示了车速就满足的条件，但是我们希望明确x应该取哪些值？当x分别取下列值时，完成下表：x成立吗？306072757890使不等式成立

3、的未知数的值叫做不等式的解20不成立40不成立48不成立50成立52成立60成立问题：（1）不等式　　　　除了前面列举的解还有其它的解吗？（2）猜想一下这个不等式的解有多少个？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？一个含有未知数不等式所有的解，组成不等式解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的解集表示方法：1.用式子表示：如x＞75,即用最简形式的不等式，如（x＞a或x＜a）2.用数轴表示：例如　　　　的解集x＞75,在数轴上表示为075大于向右空心表示75不在解集内在数轴上

4、表示解集：（1）x≥1（2）x≤2（3）x＜-1（4）-2＜x＜5大于向右画，小于向左画，有等号的画实心，无等号的画空心。1.不等式x-2＞8的解集是2.x-4＜3的解集是3.２x≥1的解集是4.的解集是解下列不等式解集，并把它们的解集用数轴表示出来课堂小结区别例:x-1>2概念个数表示方法不等式的解x=4,5……是一些具体的值无数个用等号表示不等式的解集x>3是一个范围一个用不等号表示联系在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解或者说不等式的每一个解都在它的解集的范围内不等式的解和解集的区别和联系

5、如下表：2.下列说法中正确的是()A.x=3是不等式2x>1的解B.x=3是不等式2x>1的唯一解C.x=3不是不等式2x>1的解D.x=3是不等式2x>1的解集解析:x=3能使2x>1成立,则x=3是不等式2x>1的所有解中的一个解.故选A.A