9.1 不等式及解集

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1、重庆市涪陵第二中学校课堂教学教案（注：主备教师不必填写个性修改部分，使用教师必须补充个性修改才可使用）年月日课题9.1.1不等式及其解集总（　）课时第（　）课时主备教师郭昌文使用教师郭昌文课型讲解课教学目标知识与技能了解不等式和一元一次不等式的概念过程与方法理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集情感态度与价值观理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集任务定位教学重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念教学难点不等式解集的理解与表示板书设计1．不等式的概念；2．解集的概念；3．什么叫一元一次不等式？4．什么是一元一次不等式的解集

2、？5．例题讲解；6．课堂小结教学过程设计个性修改课堂即时生成与对策教学过程：一、情景导入（投影1）一辆匀速行驶的汽车在11∶20时距离A地50千米，要在12∶00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12∶00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即汽车驶过A地的时间小于小时。教学过程设计个性修改课堂即时生成与对策从路程上看，汽车要在12∶00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即汽车小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车

3、速为每小时千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？①或②像①②这样用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“＜”、“＞”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？（投影2）（1）（2）（3）（4）（5）（6）我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与

4、一元一次方程类似。三、不等式的解和解集思考2：（投影3）判断下列数中哪些能使不等式成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式成立。我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？教学过程设计个性修改课堂即时生成与对策如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式的解集，写作，这个解集可以

5、用数轴来表示。求不等式的解集的过程叫做解不等式。四、例题例（投影4）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解：如下图所示：注意：1．实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2．步骤：画数轴，定界点，走方向。五、课堂练习课本123面1、2、3题。六、课堂小结1．什么是不等式？什么是一元一次不等式？2．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3．怎样表示不等式的解集？七、作业：课本128面1、2、3、8。教后反思本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比

6、已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。