《9.1不等式及其解集》.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)学习目标导入新课现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm观察与思考讲授新课不等式的概念一思考如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为

2、50g的砝码之间具有怎样关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.像156>155，155<156，x>50，这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.一、不等式的概念判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.练一练用不等式表示数量关系二例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小

3、于边长为acm的正方形的面积.合作与交流5x>-7xy＜a2例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解3x+10(x+y)<50交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？20，40，50,100.当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立.解不等式的解与解集三我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式

4、成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x>50的解.二、不等式的解的概念判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个练一练一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？三、不等式的解集及解不等式的概

5、念求不等式的解集的过程叫解不等式.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练一练四、解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

6、的点表示的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆.总结归纳1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2B3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）AA1253012BD5301253012530C4.直接写出下列不等式的解集.x+3>6的解集是；2x<8的解集是；x-2>0的解集是.x>3x<4x>2课堂小结不等式→实际问题中不等式的表示

7、概念↓↓解、解集