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《MATLAB之(二)符号运算功能.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、MATLAB软件使用简介之二§14.2符号运算功能一、符号表达式的生成1．用单引号设定后输入或赋值>>f='log(x)'f=log(x)2．用命令sym（生成符号对象）例如，创建符号函数例如，创建符号方程>>eqation=sym('a*x^2+b*x+c=0')eqation=a*x^2+b*x+c=03．用命令sym（确定多个符号对象），可用whos检查存在的空间的各种变量及其所属类型>>symsxyabcdalfa>>whosNameSizeBytesClassabcd1x1132symobjectalfa1x1132symobjecteqation1x1150sy
2、mobjectf1x612chararrayx1x1126symobjecty1x1126symobjectGrandtotalis34elementsusing678bytes二、符号函数的运算1．复合函数的运算复合函数运算可通过功能函数compose来实现，其调用格式为：（1）compose(f，g)返回当f=f(x)和g=g(y)时的复合函数f(g(y))。（2）compose(f，g，z)返回复合函数以z为自变量。（3）compose(f，g，x，z)返回复合函数f(g(z))，且使x为f的独立变量。例如>>symsxyzt>>f=1/(1+x^2);>>g=sin
3、(y);>>h=x^t;>>compose(f,g)ans=1/(1+sin(y)^2)>>compose(f,g,z)ans=1/(1+sin(z)^2)>>compose(h,g,x,z)ans=sin(z)^t2．反函数的运算反函数运算可通过功能函数finverse(f)来实现，其调用格式为：（1）g=finverse(f)符号函数f的反函数。（2）g=finverse(f，z)返回符号函数的自变量为z。>>f=x^3+y;>>finverse(f,y)ans=-x^3+y>>finverse(f)Warning:finverse(x^3+y)isnotunique.
4、>InC:MATLAB6P1toolboxsymbolic@symfinverse.matline43ans=(-y+x)^(1/3)三、符号的矩阵的创立与运算1．符号矩阵的创立符号矩阵的创立与和创立数值矩阵的方法相似，只不过要用到符号定义函数sym。我们可以使用sym函数直接建立符号矩阵；可以通过建立子矩阵的方法建立符号矩阵；也可以使用sym函数将数值矩阵转化为符号矩阵。>>a=sym('[11/s+xsin(x);y/x1+1/y,tan(x+y);3+4,exp(x^2+y^2),log(tanh(y))]')a=[1,1/s+x,sin(x)][y/x,1
5、+1/y,tan(x+y)][3+4,exp(x^2+y^2),log(tanh(y))]>>b=[1235;791011;13151718];>>c=sym(b)c=[1,2,3,5][7,9,10,11][13,15,17,18]2．符号矩阵的运算符号矩阵的运算与数值矩阵的运算相同（1）四则运算：>>a=sym('[1/x1/(x+1);1/(x+2)1/(x+3)]');>>b=sym('[x,1;x+2,0]');>>abans=[-6*x-2*x^3-7*x^2,3/2*x^2+x+1/2*x^3][6+2*x^3+10*x^2+14*x,-1/2*x^3-2*
6、x^2-3/2*x]（2）求逆运算“inv”，行列式运算“det”,幂运算“^”、求秩运算“rank”、指数运算“exp”和对数运算“log”>>inv(a)ans=[1/2*x*(x+1)*(x+2),-1/2*x*(x+3)*(x+2)][-1/2*x*(x+3)*(x+1),1/2*(x+3)*(x+1)*(x+2)]（3）矩阵分解函数：特征值函数“eig”,约当标准型函数“Jordan”，三角提取函数“diag”、“tril”、“triu”>>[u,v]=eig(b)u=[(1/2*x+1/2*(x^2+4*x+8)^(1/2))/(x+2),(1/2*x-1/2*
7、(x^2+4*x+8)^(1/2))/(x+2)][1,1]v=[1/2*x+1/2*(x^2+4*x+8)^(1/2),0][0,1/2*x-1/2*(x^2+4*x+8)^(1/2)]四、符号微积分1．符号极限符号函数的极限是由limit函数来实现，其调用格式如下：limit（f，x，a）计算符号表达式f在x→a时的极限limit（f）计算符号表达式f在x→0时的极限>>symsxt;>>limit((1+2*t*sin(1/x))^(3*x),x,inf)ans=exp(6*t)2．符号积分积分函数int函数
