二次根式复习学案.doc

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1、八年级(下)数学期末复习学案二次根式一、知识梳理1．当x___________时，式子有意义．【知识点：二次根式概念】2.；=．【知识点：二次根式的性质】3.化简=，=，=．【知识点：最简二次根式】4．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________．【知识点：同类二次根式】5.计算：×=_______；-÷=_______；(＋2)(－2)＝_________．【知识点：二次根式运算】6．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．【知识点：二次根式

2、的简单运用】二、错误辨析1．（1）（2）（3）(4)若，则（5）2．有一道练习题是：对于式子，先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.-4-三、方法归纳【例1】计算（1）－3+（2）＋×（3）（4）（5）【例2】计算（1）（3）÷(4)【例3】如图，实数、在数轴上的位置，化简-4-【例4】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2

3、+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？四、课后作业1.要使式子有意义，则a的取值范围为__________________．2.计算：，______，×=_____

4、___，　　　　.3.观察并分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是.4．化简：=；若，则=.5.已知、为实数，且，求=．6.已知x=+2，y=－2，则x2－2xy+y2=．7.若的整数部分是a，小数部分是b，则。8.下列式子为最简二次根式的是(　　)．-4-A.B.C.D.9.下列算式中正确的是()A.B.C.D.10．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤311.计算(1)(2)(4)12.阅读理解：；；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计

5、算：.-4-