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时间：2020-02-03
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1、第二讲 位姿表示和坐标变换机器手的位置描述在直角坐标系A中,空间任意一点p的位置(Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:机器手的姿态描述空间物体B的方位(Orientation)可由某个固接于此物体的坐标系{B}的三个单位主矢量[xB,yB,zB]相对于参考坐标系A的方向余弦组成的3x3矩阵描述.姿态矩阵矩阵说明每一列代表B参照系的坐标轴向量，即该矩阵是向量矩阵该向量的参照坐标系是原坐标系矩阵可以为后续的旋转变换和齐次矩阵服务A-B坐标系的向量关系B坐标轴绕Z轴旋转矩阵化描述其它两轴只要把 坐标次序调换2.1位置和姿态的表示旋转矩阵的几何意义:
2、1)可以表示固定于刚体上的坐标系{B}对参考坐标系的姿态矩阵.2)可作为坐标变换矩阵.它使得坐标系{B}中的点的坐标变换成{A}中点的坐标.3)可作为算子,将{B}中的矢量或物体变换到{A}中.坐标平移坐标系{A}和{B}具有相同的方位,但原点不重合.则点P在两个坐标系中的位置矢量满足下式:复合变换旋转+平移先旋转，后平移例已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合,首先{B}相对于{A}的ZA轴转30°,再沿{A}的XA轴移动12单位,并沿{A}的YA轴移动6单位.求位置矢量APB0和旋转矩阵BAR.设点p在{B}坐标系中的位置为BP=[3,7,0],求它在坐
3、标系{A}中的位置.齐次变换本质：将旋转和平移集中在一个矩阵内目的：便于后期的整合性计算4X4的矩阵求矢量2i+3j+2k被矢量4i-3j+7k平移得到的新矢量旋转TOBECONTINUED THX
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