江苏省海安高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（创新班）.docx

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（创新班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则中元素的个数为（）A．3B．5C．7D．92．设，则的值为（）A．B．C．D．3．幂函数在定义域内为偶函数，则m＝（）A．－1B．2C．－1或2D．14．函数，若，则（）A．－1B．1C．－9D．95．若等差数列的公差d≠0，且，则的前17项的和（）A．17B．18C．30D．326．已知，则（）A．B．C．D．7．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则的解析式可能是（）A．B

2、．C．D．8．将函数的图像向右平移t个单位长度，所得图像对应的函数解析式为，则t的值为（）A．B．C．D．9．设是定义在R上的函数，若存在两个不相等实数、，使得，则称函数为“创新函数”．则下列函数不是“创新函数”的是（）①②③④A．①B．②C．③D．④10．已知函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知直线x＝2，x＝4与函数的图像交于A，B两点，与函数的图像交于C，D两点，则直线AB与CD的交点的横坐标（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定12．已知点O是△ABC内一点，满足，且，则实数m为（）A．2B．－2C．4D．－4二、填空题：本大题共4小题，每小

3、题5分，共20分．将答案填在指定的位置上．13．已知实数a，b，c，d满足，，，，则abcd＝▲．14．已知正项数列的前n项和为．若,均为公差为d的等差数列，则▲．15．已知向量a与b的夹角为，且，，实数k满足a＋kb与ka＋b的夹角为钝角，则k的取值范围为▲．16．已知x＞0且x≠1，y＞0且y≠1，方程组的解为或，则▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设集合，集合（）．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便

4、，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入x（单位：万元）满足，乙城市收益与投入x（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）求及定义域；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？19．（本小题满分12分）在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角C的大小；（2）若，，O为△ABC的外心，且，求的最大值．20．（本小题满分12分）设函数在定义域具有奇偶性．（1）求k的值；（2）已知在区间上的最

5、小值为－2，求m的值．21．（本小题满分12分）已知等差数列与公比为正数的等比数列满足，，．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）若，数列的前n项和，且恒成立，求的最小值．22．（本小题满分12分）对于定义域为R的奇函数同时满足下列三个条件：①对任意的，都有；②③对任意m，且m≤n，都有成立，其中0＜a＜1．（1）求a的值；（2）求的值．参考答案1-5CAACA6-10DABDA11-12BD13.414.15.16.617.18.19.20.21.22.