江苏省海安高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化为弧度数为（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则中元素的个数为（）A．3B．5C．7D．93．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．计算：（）A．B．1C．D．6．若是R上周期为5的奇函数，且，则（）A．6B．7C．8D．97．函数的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．38．将函数的图像向右平移t个单位长度，所得图

2、像对应的函数解析式为，则t的值为（）A．B．C．D．9．已知a＝x，，，，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b10．已知函数满足，则函数的解析式为（）A．B．C．D．11．已知函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知直线x＝2，x＝4与函数的图像交于A，B两点，与函数的图像交于C，D两点，则直线AB与CD的交点的横坐标（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在指定的位置上．13．已知实数a，b，c，d满足，，，，则abcd＝▲．14．已知函数（），若

3、，则▲．15．若函数的值域为R，则实数m的取值范围为▲．16．已知x＞0且x≠1，y＞0且y≠1，方程组的解为或，则▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设集合，集合（）．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数（m，n为常数）．（1）若且，求m，n的值；当时，判断并证明函数的单调性；（2）若m＝n＝1，讨论方程解的个数．19．（本小题满分12分）“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据

4、行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入x（单位：万元）满足，乙城市收益与投入x（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）求及定义域；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？20．（本小题满分12分）设是R上的奇函数，且当x＞0时，，．（1）若，求的解析式；（2）若a＝0，不等式恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数在定义域具有奇偶性．（1）求k的值；（2）已知在上的最小值为－2，求m的值．22．（本小题满分12分）定义域为R的奇函数同时满足下列三个

5、条件：①对任意的，都有；②；③对任意m，且m≤n，都有成立，其中0＜a＜1．（1）求a的值；（2）求的值．参考答案1-5ACCCB6-10DCBAD11-12AB13.414.-815.m≤416.617.18.19.20.21.22.