江苏省海安高级中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.docx

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题：(本大题共13小题，每小题4分，其中1-10题为单选题，11-13为多选题.）1．已知集合A={x

2、-1≤x≤3}，B={x∈Z

3、x2<5}，则A∩B=()A．{0，1}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}2．函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为()A．[，2]B．[，2)C．(，2]D．(，2)3.（）A.B.C.D.4．向量a=(1，x+1)，b=(1-x，2)，a⊥b，则(a+b)∙(a-b)=()A．-15B．15C．-20D．205.已知a=log52

4、，b=log73，c=log3，则a，b，c的大小关系是()A．a0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数g(x)的—个对称中心为()A．(-，0)B．(，0)C．(-，0)D．(，0)7．如图，已知△ABC与△AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的交点O平分BC,若，，则的值为()A．4B．3C．2D．68．已知函数f(x)=logax(a>0，a≠1)的图象经过点(，).若函数g(x)的定义域为R，当x∈[-2

5、，2]时，有g(x)=f(x)，且函数g(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是：()A．g(π)

6、数在R上是单调增函数B．已知函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有无数个C．把函数的图像向右平移个单位长度，就得到了函数的图像D．若函数为奇函数，则一定有12．下列命题中，正确的是（）.A.已知非零向量满足，且，则与的夹角为.B.若是平面内三个非零向量，则；C.若，，其中，则；D.若是所在平面上一定点，动点满足，，则直线一定经过的内心.13．函数，，下列结论：A.函数的图像关于轴上某点成中心对称；B.函数在上单调递增；C.存在实数，使得对于任意的实数恒成立；D.关于的方程的解集可能为．正确结论为()二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共20分．14.函数的单调递减区间

7、为▲．15.已知角的终边过点，则_____▲______.16.已知函数，当且时，，则实数的取值范围是▲．17.已知函数(，),,对任意恒有且在区间上单调，则____,的可能值有__________．三、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．已知实数a为常数，U=R，设集合A={x

8、＞0}，B={x

9、y=}，C={x

10、x2﹣(4+a)x+4a≤0}．（1）求A∩B；（2）若∁UA⊆C，求a的取值范围．19．设a=(x，1)，b=(2，-1)，c=(x-m，m-1)(x∈R，m∈R).（1）若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围；（2）

11、解关于x的不等式

12、a+c

13、<

14、a-c

15、.20．我国西部某省级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．(1)求该村的第x天的旅游收入,并求最低日收入为多少？（单位：千元，，）；(2)若以最低日收入的作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？21．已知函数的图象过点.（1）求的值；（2）利用五点作图作出函数在一个周期内的图像；（3）当时，方程恰有两

16、个不同的实数解，求实数的取值范围.22．对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)=af1(x)+bf2(x)，，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)，的生成函数.（1）给出函数f1(x)=，f2(x)=lg(10x)，h(x)=lgx，h(x)是否为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由.（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=logx，a=2，b=1，生成函数.若不等式3h2(x)+2h(x)+t>0在x∈[2，4]上恒成立，求实数t的取值范围.23．已知函