线段垂直平分线的性质定理.ppt

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1、8.1.同底数幂的乘法1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,领会“特殊——一般——特殊”的认知规律.an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考:试试看,你还记得吗?1、10×10×10=102、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n知识回顾1()()一种电子计算机每秒可进行次运算,它工作秒可进行多少次运算?=(10×···×10)×(10×10×10)1014×103解:14个10=(10×10×

2、···×10)17个10=101710141031014、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法.3个10请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102=(10×10×10)×(10×10)=10()23×22==2()5(2×2×2)×(2×2)5a3×a2==a().5(a·a·a)(a·a)=2×2×2×2×2=a·a·a·a·a3个a2个a5个a×=10();=2();=a().请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=10()23×2

3、2=2()a3×a2=a()555猜想:am·an=?(m、n都是正整数)3+23+23+2am+n猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=a·a…·a=am+n(m+n)个aam·an=am+n(m、n都是正整数)(a·a·…·a)(a·a…·a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加火眼金睛下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)a·a2=

4、a2()(2)x2·y5=xy7()(3)a+a2=a3()(4)a3·a3=a9()(5)a3+a3=a6()(6)a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×抢答:①32×33= ②b5·b= ③5m·5n=355m+nb68.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?即am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=

5、am+n+pam·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个ap个a=am+n+p或1.计算:(1)107×104;(2)x2·x5.解:(1)107×104=107+4=1011;2.计算:(1)23×24×25;(2)y·y2·y3.解:(1)23×24×25=23+4+5=212;(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6.(2)x2·x5=x2+5=x7.3.计算:(-a)2×a4;(-2)3×22.解:原式=a2×a4=a6.原式=-23×22=-25.当底数互为相反数时,先化为同底

6、数的形式.8.1同底数幂的乘法例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过这个圆盘半径的时间约为2×10s,光的速度约为3×10km/s.求太阳系的直径。45解:2×2×10×3×10=12×10(km)459答:太阳系的直径约为12×10km.9(2)(x+y)3·(x+y)4计算:解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7拓展延伸1.计算的结果是()A.a6B.a5C.2a3D.a3.填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)

7、x·x3·()=x7(4)xm·( )=x3mx3a5x3x2m2.计算2x3·x2的结果是()A.2xB.2x5C.2x6D.x5BB【课堂练习】a·a32通过本节课的学习,需要我们掌握:1.am·an=am+n(m、n都是正整数);2.am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数).小结同底数幂相乘,底数不变,指数相加。已知:am=2,an=3.求am+n=?.动脑筋解:am+n=am·an=2×3=6已知则正整数的值有()(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对已知则能力挑战:

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