线段垂直平分线的性质定理的逆定理.ppt

《线段垂直平分线的性质定理的逆定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线段垂直平分线的判定------秦皇岛市第八中学李爽实际问题八中九中秦皇岛市教育局修建了一所中学生活动中心，前线小记者得知这所活动中心到八中、九中两所学校的距离相等。记者问，该活动中心在什么位置？活动一你能把刚才的实际问题转化为数学问题吗？1、在导学案上画出数学图形。2、符合要求的点在线段AB的什么位置?试着画一画。活动二ABP．1、写出猜想2、结合图形，写出已知、求证。3、试着证明你的猜想。ABPC性质定理：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的距离相等。点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。逆定理:几何语言

2、叙述:∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上活动三PA=PB1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。辨析2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：点P在AC的垂直平分线上;BACMNM’N’P1、MN垂直平分边AB能得到什么?例题2、M’N’垂直平分边BC能得到什么?3、综合前面的结论，又能得到什么？温馨提示结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？已知:如图,在Δ

3、ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：点P在AC的垂直平分线上;证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB同理PB=PC.∴PA=PC.∴点P在AC的垂直平分线上;∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P.BACMNM’N’P(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）.(到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线，OA=OC.求证：点O在BC的垂直平分线上。ABCON证明：连结OB。∵ON是AB的垂直平分线（已知）∴OA=OB（线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点

4、的距离相等）∵OA=OC（已知）∴OB=OC（等量代换）∴点O在BC的垂直平分线上。（到线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）例题变式BCNC当堂检测二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合小结想一想生活

5、中还有哪些地方用到数学知识?每个同学上网找一个数学知识在生活中应用的实例,下节课交流.再见!返回主页