线段的垂直平分线的作图 (2).ppt

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1、第2课时作线段的垂直平分线13.1.2线段的垂直平分线州城镇第一初级中学黄思会学习目标：会用尺规作线段垂直平分线.会用尺规经过已知直线上一点及经过直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的原理．学习重点：线段垂直平分线的作法．旧知回顾1、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的

2、垂直平分线上。已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.做一做作线段的垂直平分线.例1已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.问题思考：既然轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，那么轴对称图形的对称轴如何来作呢？只要我们找到一对对应点，作

3、出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到图形的对称轴了．1.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．AB作法：（1）找出五角星的一对对应点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线n．则n就是这个五角星的一条对称轴．n用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．【跟踪训练】高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何

4、处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活中的数学动脑筋如何过一点P作已知直线l的垂线呢？由于两点确定一条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.过直线上一点作已知直线的垂线例2如何用尺规作图的方法经过直线上一点作已知直线的垂线？作法：如图．（1）在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使PA=PB；（2）分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；（3）过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.例3如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？作法：如图．（1）以点P为圆心，以大于点P到直线

5、l的距离的线段长为半径画弧，交直线l于点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；（3）过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.过直线外一点作已知直线的垂线课堂练习练习如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP本节课学习了哪些内容？（1）如何作线段的垂直平分线？（2）如何过一点作已知直线的垂线？课堂小结作业作业：书本P66上的10,12题（画在书本上）寄语教师：祝各位同学，在今后能学到越来越多的知识，并能用你们所学的知识解决实际生活中遇到的更多的问题。