人造地球卫星轨道摄动的三阶解.pdf

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1、910年1月中司砰爹8第期人造地球卫星轨道摄动的三阶解刘林赵德滋(南京大学天文系)摘要,。本文以中间轨道为基拙给出对偏心率为封闭形式的人造地球卫星轨道权动,,.的三阶解方法简便形式简单,,,3,众所周知对于人造卫星的运动而言地球形状摄动中的人J大三项是所有摄动中最,,,.主要的而它又不同于第三体的摄动因此这三项摄动是被大家研究得较多的Kinosihat曾,1977。LIJ它是展开为平近点角l的三角级于年用iL变换得到了包含这三项摄动的三阶解,,数;我们则充分利用中间轨道的优点并借用椭圆摄动理论讨论问题的直观和简便之处洽出.e封闭的三阶解包含该三项摄动的对比3,,,中间轨道的

2、位函数采用AcKeHoB型而为了便于计算和有利于进一步求剩余摄动我n4[J,.们推广了iVit的方法给出了符合三阶解要求的中间轨道剩余摄动的求法完全采用我匕6」,.们过去工作中在椭圆摄动理论基础上所给出的一套方法和主要结果一、中间轨道,A成eoHB:我们采用型的位函数即1/1十id.1一id,「u~一气卞一,2r1rZ/r,:,,:cd+i,`2/,r,—x,,2二cd一i,,l~{+,+L一()]}—~{++L一()]}气(),一.』,,3;.其中了二1是虚数单位它包含了地球的中。引力全部几J项和大部分J项摄动:。:引用空间lTie1变换的椭球坐标形式·,eoseos

3、户,cZ,`左co,,~甲又~[(+)(1一那)]几;eos华51,p之c,1一科2`左sin兄,~以一L(+)又)](2){r`,~isn争一p那十d,,,,.;p产,,:其中华几是球坐标孟是椭球坐标在此变换下位函数可化为卫止二`d产V。~又3)材十尸声,,Z,3,:cd为两个常数由JJ定出其关系为`一cd一一[,z(影},z奈(斗)本文.1980年3月2呼日收到:〔、76第1期刘林等人造地球卫星轨道摄动的三阶解这个位函数对应的力字体系是可积的,但积分中会出现椭圆积分.我们作了一定的变换,,,,一矛显级递将解表为简单的二项式暖开形式收敛性是保证的而且收敛速度很快逐项以:1

4、(减.为了简便起见,解的一般形式就不写了。下面仅给出满足三阶解精度要求的形式.:六个积分足2、I夕`c,那2,ZL卜2,、、(夕+`2l一、)`2f+声)、_三一声a玉,、竺.一尸厂办一`cZu``—L—P`1一那}扩十2十—少c艺a`,宝(声十)交三少润2“,2内尸十Zp十p乙一卜`之p名c之户~三一十一(pZ十c之)(1一群2)又~内;,,`,:一:一。。。i。:f十,十一、一a2)lz/{卜一引}L、若/!1“l月1,·n,,十:,十“了(艺){汤_「,、,、、认.1aa一’`,`,`,,“一,cos,,“’n+(三一;)夕J协登“沙+(”(2’一”价+”`(2,,诱

5、l臼小、.,.,,._1「月了二手令`,c`a艺al)“一在ZJ个名,,““,n]]召+=一八一}匀”l犷L,=JI6:()+一1·1“2。+Z2,一`2,2,S·2,·(*犷。:(B(,。+“`(,必)一一—{)鑫一。、_l:/十`吸月砚1Jl。`一.三事润少了李:c3又a3、`-Sn了夕十一~一内夕一日户争,,`.、_,。__。D认一,。了{“``’““一仆`。价喜一,一约一内粼戈了夕L,.B32,一leos2,32,s;n2,、、十((一1)必+B()价)+B…艺al,a:,a,,,,,。,.,.`,,,`3几0自夕凡夕为六个积分常数由初值确定为了方便取初始时刻一。,

6、,a之,。,,,:是与有关的积分常数只安到二阶相应的表达式如下准一、`一一2、、1ese`普琳匕一卿犁暖+.(22`、J.2l一20,一`一8”le!一(,一。()+(一)(+8“、声三、、产.)一了62,卿}釜是2今`一“26/一叫日`一2一,一“十3口一“(,一()十卿卜(号誓)}暗.6;石:()式中的和才之间的关系同二体问题有关辅助冕如下。,,_a,三01-7~一2时口cU51.(),万一一口2IBcZ.一,sin一z,。’,夕,。:Za,一云(一)<夕(一)万忘石丁8()以{/1十`一(“一{PIPZ一不巧蔺)十左.c)zGl夕一68口l8两一司。,61一2少4a

7、23一l5宁l毛友产<丫一左乙日[1()一()一a2l+a`(1一宁)]+左弓宁[64(1一6少+7少)一16丫(3一14少+13少)十咯J`2口,3少+2少,(一3日今+矿()]}一`2叱司”一`’一<脚)(一Zal“n纯~)}1一2_面1)。厂兰、厉,i1/d、、_,9)10)tKc/1一斌厉2’D~一alI一c!一尤/.二24,.、,二二_2。,,、2,.一配「川1/d、1崖J、`一一”“气以气、`口夕一(二2t下脚甲L一十硕~蔺订)J2.户L.ILF.l,20之3一5*+及淤口(。)()+兰()卜卜奥(