摄动椭圆参考轨道上的最优精确交会

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1、16中国空间科学技术2011年4月ChineseSpaceScienceandTechnology第2期摄动椭圆参考轨道上的最优精确交会荆武兴陈伟跃(哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨150001)摘要针对椭圆参考轨道附近的交会问题，给出了数值梯度寻优算法和遗传寻优算法用于确定最优转移时间和最优双脉冲，并解决了双脉冲半圈交会和整圈交会的奇异问题。在此基础上，考虑地球，。带谐项对相对运动的影响，给出了采用线性梯度的迭代算法，并将其用于摄动下的燃料最优双脉冲交会制导。采用不同偏心率的参考轨道进行了交会仿真，结果表明该迭代交会制导算法简单可

2、行，适用于圆参考轨道和任意偏心率的椭圆参考轨道附近的远距离交会。关键词线性梯度迭代算法轨道摄动椭圆轨道交会对接航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．02．0031引言在Hill给出的月球相对于地球的相对运动动力学方程的基础上，Clohessy和wiltshire给出了描述圆参考轨道相对运动的C-W方程。不久之后，Tschauner和Hempel给出了描述椭圆参考轨道相对运动的T_H方程。此后，C—w方程被广泛地应用于空间交会对接的研究和工程实践。编队飞行概念的提出使得相对运动动力学的研究再次成为

3、热潮。C—W方程和T—H方程都是在地球为球形、相对运动距离远小于参考轨道半径的假设下线性化引力场得出的，没有考虑地球非球形摄动的影响。因此这类方程及其改进形式给出的解析结果不适用于考虑地球扁率的影响且相对距离较大的相对运动。对于地球扁率和其他轨道摄动源对参考星轨道和追踪星轨道的影响，很多学者给出了考虑不同程度摄动的结果。Kechichian考虑大气阻力和地球扁率的影响给出了一组非线性动力学方程，该方程可以精确描述大气阻力及地球扁率对相对运动的影响L1】。Gim和Alfriend采用几何化方法给出了轨道要素差到直角坐标相对运动状态的

4、状态转移矩阵(轨道要素差可由平均轨道要素或密切轨道要素表述)该状态转移矩阵考虑了．，：摄动对目标星和追踪星轨道要素长期项的影响∞o。Sengupta、Vadali及Alfriend采用平均化思想，考虑了．，。摄动对目标星和追踪星轨道要素长周期项和短周期项的影响，给出了平均化的相对运动的解析表达式[3]。这些研究的共同特点是，相对运动动力学方程或其解的形式复杂，不利于制导律的设计。采用轨道要素差描述相对运动需要追踪星的轨道要素，而追踪星一般有变轨机动，对其轨道要素的测控有一定的难度。圆参考轨道的交会问题已经取得了丰硕的研究成果，对于

5、椭圆参考轨道交会问题的研究则主要集中在线性交会上，有关摄动椭圆参考轨道非线性交会的文献较少，典型的文献如文献[3]。本文给出了两种易于实现的燃料最优寻优算法和一种考虑．，。摄动影响的迭代交会制导算法，其中燃料最优寻优算法用来确定最优转移时间和最优双脉冲。另外还解决了半圈交会和整圈交会的最优双脉收稿日期：2010—06—18。收修改稿日期：2010一11—29!!!!生!旦±垦窒回塾堂堇查!!冲确定问题。考虑J。摄动影响的椭圆参考轨道交会迭代制导算法采用线性梯度，其形式简洁易于实现。此迭代制导算法首先采用一种简洁的状态转移矩阵计算初

6、始速度增量，然后利用考虑，。摄动的精确非线性动力学方程传播追踪星相对于目标星的相对运动状态，最后根据终端交会误差利用线性梯度修正初始速度增量来提高交会精度。该迭代制导算法收敛快，适用于圆参考轨道和任意偏心率的椭圆参考轨道附近的远距离交会。2椭圆参考轨道交会的状态转移矩阵参考轨道坐标系0Xyz定义如下：原点。在目标星的质心，Z轴指向地心，y轴沿目标星轨道负法线方向，X轴由右手法则确定。惯性坐标系为0Xi。yi。Zi。。追踪星在参考轨道坐标系下的位置为r=ky2]T，速度为1，一[主多主]1。定义坐标变换矩阵A，(口)和Az(口)‘4

7、3Bi；：]T—A。(口)bz；乏]T，[多；]T=A。(口)b多]T(1)式中三，；，三为变换后的相对位置分量；主，l，之为变换后的相对速度分量。定义X-z平面内的相对运动状态转移矩阵为僦．，y方向的相对运动状态转移矩阵为o，，在变换后的状态空间中，状态转移矩阵H1哦=慨①瓦1=南1一矿0O03P(s／P)(1+1伽)一3(s／P)(1+扩／P)一3(c／p+e)3』D+e2—1s(1+1／ID)3lD2．，c2—3嚣J2c一已3(1—2舀J)c’一3e(s’．，+s／P2)一酷(1+1／P)一∞+2s(1+1知)c一2Pc(1

8、+1伽)+e—s一_I。2酷一_I。酷蛾一南I。扎×(2)式中e为参考轨道偏心率；口为目标星的真近点角；吼为初始时刻目标星的具近点角；s=JDsin口；c一』Dcos口；JD一(1+ecos口)；s’一cos口+Pcos2口；c’一一(sin口+P