《应用统计学》第13章违背经典假设的经济计量模型.ppt

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1、在第11、12章中我们讨论了在满足经典假设条件下的回归模型及其求解分析方法，但在经济领域中，许多经济变量之间的关系并不满足经典假设条件。本章将讨论经计量模型中异方差、自相关、多重共线性问题产生的原因、后果、识别检验及其处理分析的基本原理和基本方法，并以专用的统计软件SPSS作为分析求解的工具。本章内容：§13.1引言§13.2异方差§13.3自相关§13.4多重共线性第13章违背经典假设的经济计量模型1第11章在经典假设条件下讨论了线性回归模型参数的普通最小二乘估计(记为OLSE)。在满足经典假设的条件下，OLSE是参数的一致最小方差无偏估计。然而

2、在经济领域中，经济变量之间的回归模型经常会出现违背§11.1中所给的经典假设条件的情况，主要包括以下三种情况：⑴模型中的随机误差项序列i是异方差的；⑵随机误差项序列i存在相关性，称为自相关；⑶解释变量之间存在较高程度的线性相关性，称为多重共线性。回归模型中一旦出现了上述违背经典假设条件的情况，则普通最小二乘估计就不再具有一致最小方差无偏估计的优良性质，这不仅会大大降低对未知参数的估计精度，而且第五章中所介绍的对回归方程和回归系数的显著性检验方法，以及利用回归方程对被解释变量所作的预测和控制方法都将失效。§13.1引言2一、异方差的概念在§11.1中

3、讨论线性回归模型的数据结构yi=0+1xi1+2xi2+···+pxip+i；i=1,2,···,N时，假定模型中的随机误差项序列满足i~N(0,2)，且相互独立，i=1,2,···,N即要求各i是同方差的。但在经济计量模型中经常会出现违背上述同方差假定的情况，即i~N(0,i2)，且相互独立，i=1,2,···,N(13.2-1)其中各i2不完全相同，此时就称该回归模型是异方差的。§13.2异方差3例13.1使用横截面资料研究居民家庭的储蓄模型yi=0+1xi+i,i=1,2,···,N其中：yi——i个家庭的年储蓄额；x

4、i——第i个家庭的年可支配收入；i——除收入外影响储蓄的其他因素，如家庭人口及其构成情况，消费观念和偏好，文化背景，过去的收入水平，对将来的收入预期和支出预期，社会的经济景气状况，存款利率，股市状况，社会保险和社会福利状况等等对储蓄的影响。显然在这一模型中，关于随机误差项i序列是同方差的假定是无法满足的。对上述储蓄模型，随机误差项i的方差应当是随收入X的增加而不断增大，见图13.1(a)。4图13.1(a)异方差图13.1(b)同方差5例13.2以某一时间截面上不同地区的数据为样本，研究某行业的产出随投入要素的变化关系，建立如下的生产函数模型：y

5、i=f(Ki,Li)+i；i=1,2,···,N其中i包含了除投资K与劳动L以外的其他因素对产出yi的影响，如采用的技术水平，管理水平，创新能力，地理交通条件，市场信息，人才素质以及政府的政策因素等等。显然，对投资规模K大的企业，在采用的工艺装备水平、R&D的投入及管理水平、营销网络等方面都会存在较大的差异。因而其产出也就必然存在较大的差异性，反映在模型中随机误差项i的方差通常就会随Ki的增大而增加，产生异方差性。6例13.3在以分组的平均值作为各组的样本数据时，如果对不同组别的抽样数ni(i=1,2,···,N)不完全相同，则由样本均值方差的性

6、质可知，数据量多的组的平均值的方差就较小。设yij为第i组中抽取的第j个观察值，并设各yij是同方差的，即D(yij)=2，i=1,2,···,N，j=1,2,···,ni则故在以组内平均值作为样本数据时，如果各组所含观察值数量相差较大，也会导致异方差性。7二、产生异方差的原因1.由问题的经济背景所产生的异方差如例13.1和例13.2所举的例子，这是产生异方差的最主要的原因。2.由于模型中忽略了某些重要的解释变量例如，假定实际问题的回归模型应当为yi=0+1xi1+2xi2+3xi3+i；i=1,2,···,N但在建模时忽略了对Y有重要影响

7、的解释变量X3，所建模型为yi=0+1xi1+2xi2+i；i=1,2,···,N则随机误差项i中就含有X3的不同取值xi3对yi的影响部分，当对应于各样本数据中的X3呈有规律的变化时，随机误差项i也就会呈现相应的有规律性的变化，使i出现异方差现象。83.因模型的函数形式设定不当而产生的异方差例如，假定两个变量间正确的相关关系为指数函数形式，回归模型应设定为但建模时错误地将其设为线性模型yi=0+1xi+i；i=1,2,···,N则由图13.2所示的散点图可知，用线性回归方程对样本数据进行拟合时将产生系统性偏差，从而也会导致异方差现

8、象。i=1,2,···,N9图13.2模型设定不当而产生的异方差104.经济结构的变化所引起的