八年级数学探索勾股定理2.ppt

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1、探索勾股定理(第2课时)错题纠正在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，求分析：本题并未指出哪条边为斜边。本次要分类讨论。解：1.以BC为斜边。=2.以AB为斜边。BCAABC如图，已知等边三角形△ABC的边长为6，AD⊥BC于D，求BC边上的高AD和△ABC的面积。解：如图，在Rt△ABD中，AD和BD是直角边，AB是斜边。且AB=6，BD=3所以，AD=△ABC的面积=BC×AD÷2=6×÷2=2.如何验证勾股定理呢？1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？问题情境据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？小组活动：请你利用自

2、己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.有不同的拼法吗？合作探究拼图展示图1图2aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？2.与有什么关系？为什么？（1）（2）你能验证勾股定理了吗？自主探究图1aaaabbbbcccc∴a²+b²=c²验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.验证方法二caba∴a²+b²=c²你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！图2美国总统证法：bcabcaABCD课后练习中有这道题，下来继续研究喔！第三种

3、类型：以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。约公元263年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理。abc①②③④⑤以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。生活中勾股定理的应用例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶500

4、0米，飞机每小时飞行多少千米？4Km20秒后5KmABC1如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.2