§3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(4).ppt

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1、§3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(3)新余三中刘老师例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.顺水的速度=静水中的速度+水流的速度逆水的速度=静水中的速度–水流的速度问题:本题的等量关系是什么?顺流行驶的路程=逆流行驶的路程例题航行问题常用的等量关系是:(1)顺水速度=静水速度+水流速度(2)逆水速度=静水速度-水流速度(3)顺速–逆速=2水速;顺速+逆速=2船速例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水

2、流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为______千米/时,逆流速度为_______千米/时,由题意得.2(x+3)=2.5(x-3)去括号,得2x+6=2.5x-7.5移项及合并,得0.5x=13.5x=27答:船在静水中的平均速度为27千米/时.顺流行驶的路程=逆流行驶的路程(x+3)(x-3)例3某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:为了使每天生产的产品刚好配

3、套,应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______2倍找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22螺母数量=2×螺钉数量例题解:设分配x名工人生产螺钉,其余________名工人生产螺母,由题意得.2×1200x=2000(22-x)解得x=10生产螺母的人数为22–x=12答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22(22–x)螺母数量=2×螺钉数量1.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?解:设安排x人去挖土,则有(48–x)人运土,

4、根据题意,得5x=3(48–x)解得x=18运土的人数为48–x=48–18=30答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的土及时运走.练习2.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?(1)你能找出题中的等量关系吗?生产出的甲、乙两种零件恰好能配套(2)该如何设未知数呢?设安排生产甲种零件x天,则生产乙种零件为___________天.(3)你能列出此方程吗?生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天(30–x)练习问题1:一架飞机飞

5、行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:去括号,得移项及合并,得系数化为1,得x=840答:飞机在无风时的速度是840千米/时.问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2

6、倍水速例题讲解:问题3汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要掌握:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速解:(直接设元)设甲、乙两地的距离为x千米等量关系:逆水所用时间-顺水所用时间=1.5依题意得:x=120答:甲、乙两地的距离为120千米。解2(间接设元)设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x-1.5)千米,逆水航行的距离是(18-2)x千米。等量关系:汽船顺水航行的距离=汽

7、船逆水航行的距离。依题意得:(18+2)(x-1.5)=(18-2)xx=7.5(18-2)×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。问题3汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。分析:题中的等量关系为这艘船往返的路程相等,即:顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间问题4一艘船从甲码头

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