方程的应用 (2).ppt

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1、追及问题例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？例1:小明每天早上要在7

2、：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？180x80×580x例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？练习:甲、乙两人都从A地驾车去B地

3、，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.解：设乙的速度为x千米∕时，则由两人所走路程相等，得18×2＋18×3＝3x，解得x＝30.答:乙的速度是每小时30千米.3x18×218×3A追上处分析：设乙的速度为x千米∕时，得“线段图”如下等量关系：S甲＝S乙例2:甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑170米.（1）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？（2）若甲先跑24秒钟，乙再从同地同方向出发，经过多少时间两人首次相遇？分析：甲比乙多跑一圈，即400米.170x

4、400250x（1）170x400250x250×0.4（2）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得“线段图”如下解：（1）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得250x－170x＝400，解得x＝5答:甲、乙两人经过5分钟首次相遇.（2）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得250×0.4+250x－170x＝400，解得x＝3.75答:两人经过3.75分钟首次相遇.练习:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在

5、他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？例3:育红学校七年级学生到郊外旅行(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。问题1在例3中，后队追上前队时用了多长时间？问题2在例3中，后队追上前队时联络员行了多少路程？（答案:2小时）（答案:24千米）例38人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时惟一可以利用的交

6、通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米∕时.这8人能赶上火车吗？试一试第一种情形：小汽车要分两批送这8人.如果第二批人在原地不动，那么这8人能赶上火车吗？解：依题意，小汽车来回要走15×3＝45（千米），所需时间为45÷60＝0.75（时）＝45分＞42分.因此，单靠小汽车来回接送无法使8人都赶上火车.第二种情形：如果在汽车送第一批人时，其他人先步行，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶上火车吗？解：设汽车送完第一批人后，用了x小时与第二批人相遇，根据题意有：从汽车出故障开始，第二批人到达火车站要用因此，不

7、计算其他时间的话，这8人能赶上火车.分析：设汽车送完第一批人后，用了x小时与第二批人相遇，得“线段图”如下：0.25×55x60x15第四种情形：如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，这辆小汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人，然后掉头再接第二批人，使得两批人同时到达火车站，设这两批人的步行速度都为5千米∕时，求需要多长时间.(课后思考与作业)第三种情形：如果小汽车送第一批人时，第二批人在原地不动，这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人让其步行，然后掉头再接第二批人，使得两批人同时到达火车站，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶上火车

8、吗？小结路程相等时间相等追及问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。