量子 补充习题.ppt

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1、量子补充习题题目来自多种渠道，时间缘故，未经一一计算，超范围的、存疑的请自行略过。玻尔的量子化条件为（）德布罗意关系为（）用来解释光电效应的爱因斯坦公式为（）（戴维孙-革末）实验验证了德布罗意波的存在波函数的标准条件为（单值，连续，有限）的物理意义是（发现粒子的概率密度与之成正比）表示（在r—r+dr单位立体角的球壳内发现粒子的概率）用频率为n1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为n2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1>I2，则(A)n1>n2．(B)n1

2、确定．令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λ=（）λc．频率为ν的一维线性谐振子的量子力学解，其能量由下式给出：（,n=0，1，2，…），其中最低的量子态能量为（），称为“零点能”。改错：黑体的单色吸收率恒等于1，表示它能够全部吸收外来的各种波长的辐射能而没有反射．因此黑体的温度将会无限制地升高．答：黑体的温度在达到平衡温度时不再升高什么是光电效应？爱因斯坦解释光电效应的公式。答：光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象，这些逸出的电

3、子被称为光电子，用来解释光电效应的爱因斯坦公式：（1）如果Ψ1和Ψ2是体系的可能状态，那么它们的线性迭加：Ψ=c1Ψ1+c2Ψ2（c1，c2是复数）也是这个体系的一个可能状态吗？（2）如果Ψ1和Ψ2是能量的本征态，线性迭加Ψ=c1Ψ1+c2Ψ2还是能量本征态吗？为什么？答：（1）由态叠加原理判断，是。（2）不一定，如果Ψ1、Ψ2对应的能量本征值相等，则Ψ=c1Ψ1+c2Ψ2还是能量的本征态，否则，如果Ψ1、Ψ2对应的能量本征值不相等，则Ψ=c1Ψ1+c2Ψ2不是能量的本征态。经典波和量子力学中的概率波有什么本质区别？答：（1）经典波描述某

4、物理量在空间分布的周期性变化，而概率波描述微观粒子某力学量的概率分布；（2）经典波的波幅增大一倍，相应波动能量为原来的四倍，变成另一状态，而微观粒子在空间出现的概率只决定于波函数在空间各点的相对强度，概率波的波幅增大一倍不影响粒子在空间出现的概率，即将波函数乘上一个常数，所描述的粒子状态并不改变。用频率为ν1的单色光照射某金属时,测得饱和电流为I1.用频率为ν2的单色光照射某金属时,测得饱和电流为I2.若I1>I2,则[]A.ν1>ν2.B.ν1<ν2.C.ν1=ν2.D.ν1,ν2的关系还不能确定.以一定频率的单色光照射到某金属,测出其

5、光电流的曲线如图中实线所示,然后在光强度不变的条件下,增大光的频率,测出其光电流的曲线如图中的虚线所示.则满足题意的图是[]以一定频率的单色光照射到某金属,测出其光电流的曲线如图中实线所示,然后保持频率不变，增大光强,测出其光电流的曲线如图中的虚线所示.则满足题意的图是[]康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ=(π)时，光子的频率减小得最多；当θ=(0)时，光子的频率保持不变。描述微观粒子运动的波函数为，则ΨΨ*表示()，Ψ须满足的条件是()，其归一化条件是在x散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量与散

6、射光光子能量之比ε0/ε为[]A)0.8B)1.2C)1.6D)2.0已知某电子的德布罗意波长和光子的波长相同。(1)它们的动量大小是否相同？为什么？(2)它们的（总）能量是否相同？为什么？若有两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[]相同A)动量B)能量C)速度D)动能德布罗意的波函数与经典波的波函数的本质区别是：粒子在一维矩形无限深势阱中运动，波函数为：若粒子处于n=1的状态，在0~(1/4)a区间发现粒子的概率是多少？当电子的德布罗意波长与可见光波长(λ=5500Å)相同时,求它的动能是多少电子伏特？（电子质量me=

7、9.11×10-31kg，1eV=1.6×10-19J，h=6.63×10-34J.s）某金属产生光电效应的红限波长为λ0，今以波长为λ（λ<λ0）的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量me）的动量大小为:√电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4Å，则U约为：A)150VB)330VC)630VD)940V已知某金属的逸出功为A，用频率为ν1的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率ν0=（A/h），且遏止电压

8、Ua

9、=(h(ν1-ν0)/e)如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=

10、0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为_____________kg·m/s．(Δx·Δp≥h，h=6.63×10-34J·s)√1.33×10-23已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波