扇形的面积课件.ppt

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1、——弧长和扇形的面积圆中的计算问题陵川县第三中学校马丽萍九年级数学（华东师大版）解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的所以铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景圆心角占整个周角的请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长.1800900450n0所对弧长是探究如果弧长为l，圆心角度数为n。，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为：弧长公式1.在弧长公式中，n和180都不带单位。2.公式中涉及三个变量，

2、弧长、圆心角的度数、半径,已知其中任意两个量，就可以求出第三个量。n0rOl如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形扇形rOBAn。弧OBA扇形扇形如果圆的半径为r，怎样计算圆心角是n0的扇形面积呢？1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果设圆心角是n。的扇形面积为s，圆的半径为r，那么扇形面积为ln。rOBA扇形面积公式扇形面积公式涉及三个变量，扇形面积、圆心角的度数、半径,已知其中任意两个量，就可以求出第三个量。O用弧长表

3、示扇形面积:n0r比较归纳rO极限思想比较归纳r例题讲解例1如图27.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．（精确到0.01cm2和0.01cm）解:因为n＝60，r＝10cm，所以扇形面积为扇形的周长为如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．解：（2）由（1）得△COD是直角三角形∠COB=60

4、°，∵OC=1，∴又∵∴∴扇形面积公式的应用如图,点B,C,D都在半径为6的☉O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连结CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC是☉O的切线.(2)求弦BD的长.(3)求图中阴影部分的面积.【思路点拨】(1)连结OC交BD于E,证OC⊥AC即可.(2)解直角三角形BEO,先求BE,再求BD.(3)易证△OEB≌△CED,S阴影=S扇形BOC,求扇形BOC的面积即可.收获一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式