相似三角形的存在性问题解题策略.ppt

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1、几何法三部曲：先分类；再画图；后计算．代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验．几何法与代数法相结合相似三角形的存在性问题解题策略几何法代数法几何法与代数法相结合——又好又快确定目标准确定位相似三角形的存在性问题解题策略相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．08上海25AB＝2，AD＝4，∠DAB＝90°，AD//BC连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．M是DE的中点，BE＝x第一步寻找分类标准——画阴影三角形相似三角形的存在

2、性问题解题策略△AND与△BME中，唯一确定的角是∠ADN．∠ADN＝∠DBE＞∠MBE分两种情况：①∠ADN＝∠BME②∠ADN＝∠BEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第二步比比画画——不求准确，但求思路相似三角形的存在性问题解题策略②∠ADN＝∠BEM①∠ADN＝∠BME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略①当∠ADN＝∠BME又∠ADN＝∠DBE所以∠BME＝∠DBE因此△BME∽△DBE三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——

3、具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略①当∠ADN＝∠BME用x表示ED2？第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略②当∠ADN＝∠BEM又∠ADN＝∠DBE所以∠BEM＝∠DBE因此△DBE是等腰三角形于是BE＝2AD=8三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．小结——步步有障碍相似三角形的存在性问题解题策略先找分类标准；再画示意图；后计算．标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点．相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．09卢湾24点P在抛物线的

4、对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．(3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C．第一步寻找分类标准——画阴影三角形相似三角形的存在性问题解题策略△ABC与△ABP中，保持不变的是∠ABC=∠BAP．分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第二步无须画图——罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．(3,3)第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体

5、分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．小结夹角相等，两边对应成比例相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．09闸北25当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．AB=BC=5，AC=3，DE//BC．第一步寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略△ABC是等腰三角形，那么在△DEF中，DE是腰还是底边？三部曲：

6、先找分类标准；再画示意图；后计算．AB=BC=5，AC=3，DE//BC．分两种情况：①DE为等腰△DEF的腰②DE为等腰△DEF的底边第二步画图——讲究一点技巧相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．已知等腰△ABC与等腰△ADE相似探求等腰△ABC与等腰△DEF相似那么△DEF与△ABC、△ADE相似①DE为等腰△DEF的腰因此△DEF与△ADE相似，且有公共的腰所以△DEF与△ADE全等第二步画图——讲究一点技巧相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．②DE

7、为等腰△DEF的底边先画等腰△DEF的顶点F再过点F画BC第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．①如果DE为等腰△DEF的腰那么DE为△ABC的中位线，DE=2.5相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体分析②如果DE为等腰△DEF的底边那么四边形DECF为平行四边形小结——二级（二次）分类相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．画图重要还是计算重要？想的多还是算的多？相似三

8、角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．08嘉定24点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．第一步寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．△ABC是固定不动的，点D