相似三角形存在性问题解题方法.ppt

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1、几何法三部曲：先分类；再画图；后计算．代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验．几何法与代数法相结合相似三角形的存在性问题解题策略几何法代数法几何法与代数法相结合——又好又快确定目标准确定位相似三角形的存在性问题解题策略相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．若△ABC与△ACD相似，求m的值．08金山24AB//DC//x轴，AC//y轴点A的横坐标为m第一步寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．△ABC与△ACD保持直角三角形的性质不变分两种情况：第二步无须画图——罗列线段的长相似三角形的存

2、在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第二步无须画图——罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．数形结合当心负号第三步计算、检验——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．分类标准：夹直角相等，两直角边对应成比例小结——分类讨论，数形结合数形结合：先求点的坐标，再求线段的长，分两种情况：思路清晰运算易错相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．08嘉定24点D在x轴的正半轴上

3、，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．第一步寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．△OAB是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？第一步寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．分两种情况：第二步无须画图——罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——上下对应，书写整齐相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．分类标准：夹

4、角相等，两边对应成比例小结——分类讨论，数形结合数形结合：求线段CD的长，写点D的坐标分两种情况：相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．09卢湾24点P在抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．(3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C．第一步寻找分类标准——画阴影三角形相似三角形的存在性问题解题策略△ABC与△ABP中，保持不变的是∠ABC=∠BAP．分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第二步无须画图——罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．(

5、3,3)第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．小结夹角相等，两边对应成比例相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．08上海25AB＝2，AD＝4，∠DAB＝90°，AD//BC连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．M是DE的中点，BE＝x第一步寻找分类标准——画阴影三角

6、形相似三角形的存在性问题解题策略△AND与△BME中，唯一确定的角是∠ADN．∠ADN＝∠DBE＞∠MBE分两种情况：①∠ADN＝∠BME②∠ADN＝∠BEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第二步比比画画——不求准确，但求思路相似三角形的存在性问题解题策略②∠ADN＝∠BEM①∠ADN＝∠BME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略①当∠ADN＝∠BME又∠ADN＝∠DBE所以∠BME＝∠DBE因此△BME∽△DBE三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题

7、策略①当∠ADN＝∠BME用x表示ED2？第三步计算——具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略②当∠ADN＝∠BEM又∠ADN＝∠DBE所以∠BEM＝∠DBE因此△DBE是等腰三角形于是BE＝2AD=8三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算．小结——步步有障碍相似三角形的存在性问题解题策略先找分类标准；再画示意图；后计算．标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点．