2016年福建省福州市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版).doc

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1、2016年福建省福州市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={x∈N

2、x≤4}，B={x

3、x2﹣4＜0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0≤x＜2}B．{x

5、﹣2＜x＜2}C．{0，1}D．{﹣2，0，1，2}2．设复数z满足（1﹣i）z=1+i，则

6、z

7、=（　　）A．0B．1C．D．23．已知条件p：x≤0，条件q：＞0，则￢p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

8、．既非充分也非必要条件4．函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=处取得最小值，则（　　）A．f（x+）是奇函数B．f（x+）是偶函数C．f（x﹣）是奇函数D．f（x﹣）是偶函数5．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：mm），所得数据如图茎叶图．记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为，，标准差分别为s甲，s乙，则（　　）A．＜，s甲＞s乙B．＜，s甲＜s乙C．＞，s甲＞s乙D．＞，s甲＜s乙6．函数f（x）=的零点个数为（　　）A．3B．2C．1D．07．在△ABC中，∠C

9、=90°，AC=2，点M满足=，则•=（　　）A．1B．C．D．28．在各项均为正数的等比数列{an}中，a5a6=4，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）A．20B．10C．5D．2+log259．执行如图的程序框图，若输入n值为4，则输出的结果为（　　）第22页（共22页）A．8B．21C．34D．5510．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．10B．20C．40D．6011．过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作一条渐近线的垂线，与C右支交于点A，若

10、OF

11、=

12、

13、OA

14、．则C的离心率为（　　）A．B．2C．D．512．已知a∈R，函数f（x）=x3﹣ax2+ax+2的导函数f′（x）在（﹣∞，1）内有最小值，若函数g（x）=，则（　　）A．g（x）在（1，+∞）上有最大值B．g（x）在（1，+∞）上有最小值C．g（x）在（1，+∞）上为减函数D．g（x）在（1，+∞）上为增函数　二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．第22页（共22页）13．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣m2，3）在抛物线y2=mx的准线上，则实数m=____

15、___．14．若x，y满足约束条件，则2x﹣y的最大值等于_______．15．已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为，则该球的表面积为_______．16．如图，在△ABC中，B=，AC=，D为BC边上一点．若AB=AD，则△ADC的周长的取值范围为_______　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=，Sn2﹣anSn+an=0（n≥2）．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；（Ⅱ）求S1+S2+S3+…+S

16、n．18．某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？喜欢节目A不喜欢节目A总计男性观众_____________________女性观众_____________________总计______________60（Ⅱ）从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5

17、名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．附：P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=．第22页（共22页）19．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=AB．（Ⅰ）求证：CE⊥AB；（Ⅱ）若CE=，AB=4，求三棱锥A﹣PCD的高．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=k（x﹣1）（k≠0）经过E的长轴的一个四等分点，且与E交于P，Q两点．

18、（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）记线段PQ为直径的圆为⊙M，判断点A（2，0）与⊙M的位置关系，说明理由．21．已知a∈R，函数f（x）=ex﹣a（x+1）的图象与x轴相切．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞mx2，求实数m的取值范围．　四.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，△ABC