切线.ppt（阮萍扬).ppt

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1、华师大版数学九年级下册27.2.3切线泉州市第十中学阮萍扬当你在下雨天快速转动雨伞时,水珠是沿着什么方向飞出的？用数学的眼光看生活O画一个圆O及半径OA，过⊙O半径外端点A作直线l⊥OA。lA实践探索思考：l与⊙O的有几个交点？┐(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．AOl发现总结则直线l与⊙O相切直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。对定理的理解：切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．AOl画切线的方法ＯABC经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：0。如右图，如果直线是⊙O的切线，点A为切点

2、，那么半径OA与垂直吗？切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。思考由于是⊙O的切线，圆心O到直线的距离等于半径，所以OA是圆心O到AB的距离，因此试一试例１：如图，直线AB经过⊙O上的点Ａ，且AB=AO，∠OBA=45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由：m●ＯAＢ∵AB=AO，∠OBA=45∴∠AOB=∠OBA=45即OA⊥AB∵点A在圆上∴直线AB是⊙O的切线。°°90°∴∠OAB=〖思考1〗已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC证明：连结OC∵OA＝OB,CA＝CB∴AB⊥OC又∵点C在⊙O上

3、∴AB是⊙O的切线〖思考2〗已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED证明：过O作OE⊥AC于E∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD又∵OD是⊙O的半径∴AC是⊙O切线。辅助线：作OE⊥BC于E“无切点，作垂直，证半径”辅助线：连结OC“有切点，连半径，证垂直”思考1、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB求证：直线ＡＢ是⊙O的切线BＯAC思考2、如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆　求证：BC与作⊙O相切。CBＯADE∟OＯBAT２、填空：如图AB是⊙O的直

4、径∠ABT＝45°　AT＝AB则AT与⊙O的位置关系是________１、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、到圆心的距离等于该圆半径的直线D、过圆的半径外端的直线练习C相切o3、如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于点A，则PA＝________．练习41.切线的判定方法(三种):(1)切线的定义：与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2.切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径小结书本52页，1、2、3、

5、4题作业