多项式与多项式相乘 (2).ppt

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1、多项式与多项式相乘问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是你还有其它的算法吗？探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。maamnanbbmbnamanbmbn+++算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。bman算法三：如图所示，分

2、别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：（a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究与思考观察这几个式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较可以发现：(a+b)(m+n)am+an+bm

3、+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？===分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.你会说吗？1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.温馨提示(1)(ax+b)(cx+d);(2)(–2

4、x–1)(3x–2);例6计算:跟我学跟我学例7计算：(a+b)(a2-ab+b2);(y2+y+1)(y+2)小试牛刀计算：(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1)(3a–2)(a–1)+(a+1)(a+2);巩固练习2、看谁算得快又准：(1)(2n+6)(n-3);(2)(3x-y)(3x+y);(3)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);(4)(3a+2)(3a–2)–9a(a-1).