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时间：2020-02-01
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1、圆的内接四边形1.定义：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBOCABD如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形的对角互补。如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°所以∠A＝∠DCE又∠A＋∠BCD＝180°CODBAE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，
2、我们把∠A叫做∠DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE结论：CODBAE1234567圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。定理：练习：1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。AODBC2.圆内接平行四边形是？OCDBA矩形3.如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF12OOFABECD证明：连结AB
3、∵ABEC是⊙O1的内接四边形，∴∠1＝∠F∵ADFB是⊙O2的内接四边形，∴∠E＋∠1＝180°∴∠E＋∠F＝180°∴CE∥DF12OOFABECD1如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆。圆内接四边形的判定定理：ABCDD’反证法：以Ｄ在圆外为例再见！再见！再见！再见！再见！再见！再见！再见！
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