线段的性质 (4).ppt

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1、4.2线段的和、差、倍、分人教版七年级上册探究1（1）在一张长方形纸条的两端分别标上点A、点B；AB（2）对折这张纸，使两端点A与点B重合；AB（3）把纸展开铺平，标明折痕点C.ABC线段AC与线段BC长短有什么关系？能不能把一条线段分四条相等的线段？BCAD线段AC的中点定义：把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点.数量关系:AB=BC=AC12你知道什么是线段的中点了吗？如上图,若AB=2cm,则线段AC=cm,线段BC=cm.42或AC=2AB=2BCC小试身手2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是().A、AC=CBB、AB=2ACC、AC

2、+CB=ABD、CB=ABC1、如图，AB=8cm，点C是AB的中点，D是CB的中点，则AD=____cm.6BADC63、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.ABC4、如图,点C、D把线段AB三等分,AC=6,则：（1）BD=,AB=；（2）点C是线段　　　的中点，线段BC的中点是点.816618ADD（3）在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=.P93小试身手ABCO例题分析例1：已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.例2：已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)

3、，使BC=AB，ABCD问:(1)线段AC的长为多少？(2)若点D为线段AC的中点，①求线段CD的长.②求BD的长.师友合作ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？想一想如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路.为什么？学校小明家（1）（2）（3）想一想（2）能否再建一条更短的路?AB两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间线段最短.线段的性质：实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果你从码头到车站走了三公里，能否认为码头与车站的距离为3公里？连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.码头车站距离的含义是两点间的线段的长度.

4、注意想一想下列说法正确的是().A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是_______________________.两点之间线段最短走进生活（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区．现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？

5、标出牛奶供应站的位置，并说明理由．走进生活ACBDP解由题意得：连接AC，BD相交于点P∴点P就是所求的位置．课堂小结：这节课你学会了什么？2.线段的基本性质：两点之间线段最短.3.两点之间的距离：两点之间线段的长度.1.线段的中点的概念及几何表示方法.数学思想：数形结合思想类比思想谢谢同学们再见5、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：ADCB(1)CD=BD=AC=，AB=；(2)点C是线段　　　的中点，线段BC的中点是点.n3nADD(3)在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=.Pn小试身手ADCBPn如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段A

6、B三等分.已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.BADCP1.5cm?拓展提升∴CP=-=.∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP-,即AB的长是9cm.∴AB=6PC=6×1.5=9(cm)解：∴AP==.∴AC===.BADCPBPABCDBDABACABABAB