线段的性质 (2).ppt

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1、授课人：李万林梅河口市第三中学七年级数学·上新课标[人]第四章几何图形初步线段的性质学习目标：1.结合图形认识线段间的数量关系.2.知道线段中点的含义及符号表示，并能正确书写解答过程.3.掌握“两点之间线段最短”的性质,知道两点的距离的含义.4.提高动手操作能力，体会数形结合的思想.互助探究分层提高总结提高巩固反馈交流预习教师提问师友释疑师友探究教师讲解师友训练教师提升师友归纳教师归纳检测反馈课后作业交流预习-教师提问1.直线的公理是什么？2.线段的表示方法？3.什么是尺规作图？4.比较两条线段长短的方法有哪些？温馨提示学友先答，师傅补充并给予评价在预

2、习中你有哪些收获？还存在哪些疑惑？你的学友在预习中存在哪些问题？交流预习-师友释疑温馨提示师友充分交流,有疑问可以请其他师友解答已知：线段m、n.（如图）求作：（1）线段AB,使AB=m+n；（2）线段CD,使CD=m-nmn互助探究-师友探究探究1.利用尺规作图探究线段的和、差师友共同完成上述问题，师傅指导学友完成，师傅提问学友图中各线段的和、差关系.温馨提示问题（1）什么是线段的中点？AB互助探究-师友探究探究2.线段的中点、三等分点、四等分点等C问题（2）你能用符号表示（1）中各线段的数量关系吗？反过来,仍然成立(点C在线段AB上）（或）点C是线

3、段AB的中点点C是线段AB的中点符号语言：定义：把线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点.问题（3）类比线段的中点，你能说出线段的三等分点、四等分点吗？ABCDDCEAB从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.小结：1.两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离探究3.线段的基本性质互助探究-师友探究归纳互助探究-教师讲解2.生活中有很多应用两点之间线段最短的例子1.线段不仅能比较大小，还能进行计算，要正确理解线

4、段的和、差、倍、分（线段的中点、三等分点、四等分点等）3.要正确理解几何中图形语言、文字语言、符号语言的转换、联系与运用分层提高-师友训练1.如图，C、D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求线段AD的长.师傅要指导学友完成，关注学友正确书写解题过程温馨提示2.如图，点A、B、C、D在同一直线上，若AB=CD，则AC____BD.（填“<”“>”或“=”）ADCBABCD=分层提高-教师提升点A，B，C在同一条直线上，且AB=5cm，BC=2cm，求线段AC的长.温馨提示先画图，再解答，师友交流完成，可与其他师友

5、交流总结提高-师友归纳本节课的主要知识内容是……我的收获是……我想对我的学友（师傅）说……温馨提示请师友从知识内容、数学思想、师友收获等方面进行归纳交流归纳2.线段的基本事实、两点的距离1.线段的和与差、线段的中点（倍分）3.几何中图形语言、文字语言、符号语言的联系与运用总结提高-教师归纳4.数形结合是数学中研究问题的重要方法1.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，

6、线段最短”来解释的现象是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④D巩固反馈-检测反馈2.线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A.3厘米B.9厘米C.3厘米或9厘米D.无法确定3.如图，在一条笔直的公路m两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路m上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村距离之和最小.请问洗车站C的位置应该如何确定？BAmCC巩固反馈-检测反馈4.如图，延长线段AB到C，使BC=4,若AB=8，则线段AC的长是BC的____倍．5.如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、B

7、C的中点.（1）求线段MN的长度.（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，直接写出MN的长度（选做）3ABC巩固反馈AMCNB-检测反馈作业：P128-2P130-10预习：4.3.1角本节课的最佳师友是……巩固反馈-课后作业探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现。探索是数学的灵魂。只要你想尝试，你就有可能成功。结果固然重要，但参与探索的勇气与过程更重要。请同学们大胆参与学习的探究过程吧！