线段垂直平分线 (2).ppt

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1、华师大版八年级数学上册13.5.2线段垂直平分线的性质定理如图，A，B两处是路边两个新建小区，为了方便人们出行，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？情境引入●●公路13.5.2线段垂直平分线的性质定理学习目标掌握线段垂直平分线的性质定理并会应用认真读课本94页第一段内容，结合以下几点完成做一做（时间3分钟）1、作已知线段AB的垂直平分线MN，垂足为点C,那么图中直线MN和AB之间的关系是:MN___AB,AC与BC的数量关系是:AC___BC自学指导一做一做？？认真读课本94页第一段内容，结合以下几点完成做一做（时间3分钟）1、作已

2、知线段AB的垂直平分线MN，垂足为点C,那么图中直线MN和AB之间的关系是:MN____AB,AC与BC的数量关系是AC____BC2、在MN上任取一点P，猜想点P到线段AB两端的距离有什么关系？并动手验证你的猜想自学指导一做一做=⊥CABMPN思考分析MNCABQ思考分析线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.新发现任意一点命题结合94页探索以上的内容思考以下问题。时间（3分钟）1、命题条件和结论分别是什么？2、结合你画的图形，根据条件写已知，根据结论写出求证自学指导二自学自悟直线MN⊥AB于点C，且AC=CB.点P在MN上.已知：PA=PB求证：ABCNMP结合课本9

3、4页分析的内容1、小组讨论，如何运用已学知识证明PA=PB2、说出你的证明思路3、认真书写证明过程互助合作ABCNMP老师期望认真书写线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段垂直平分线的性质定理:是真命题直线MN⊥AB于点C，且AC=CB.点P在MN上.已知：PA=PB求证：ABCNMP几何语言：∵MN⊥AB于点C，且AC=BC,点P在MN上∴PA=PB感悟有线段垂直平分线经常会产生等腰三角形、、、如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=5cm,则AB=____试一试,你能行BCAD5cm已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则1=,3

4、0o30o60oAMNDCB1挑战自我在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则若BC=10cm，求△APQ的周长10cm超越自我感悟线段垂直平分线性质定理常用来证明线段相等梦想成真●●C如图，A，B两处是路边两个新建小区，为了方便人们出行,要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？1.如图，M是线段AB垂直平分线CD上的点，若∠MAB=50°,则∠AMB=°达标测评ABMDC2.如图,直线MN是线段AB的垂直平分线,点D是垂足,点P在MN上，下列说法错误的是（）①AB⊥MN,②AD=DB,③AB是MN的垂直平分线.④PAB是等

5、腰三角形ABDNMP3.如图，BD⊥AC，垂足为点E，且AE=CE.求证：AB+CD=AD+BC.证明：∵BD⊥AC，垂足为点E，且AE=CE∴AB=CB，AD=CD（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴AB+CD=AD+BCDACBE达标测评如图，四边形ABCD是小明同学做的一个“风筝”的骨架，已知AO=OC,AC⊥BD,AD=10cm,BC=4cm,请问小明若把风筝一周用铁丝固定，至少需要多长铁丝？生活链接畅所欲言：1、分享本节课你收获了什么？还有什么困惑？2、线段垂直平分线的性质定理是证明线段相等的又一种方法。回味无穷课堂小结如图，线段AB，BC的垂直平分线相交于点P，

6、试问线段PA，PB，PC的长度是否相等？ABCMM'NN'PPA＝PB＝PC课堂作业祝你成功在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康托尔谢谢大家！如图,CD、EF分别是AB、BC的垂直平分线.请你指出图中相等的线段有哪些?AD=BDCF=BFAC=BCCE=BE123CF=DF即:BF=CF=DFACEBFD超越自我爱动脑以线段AB为底边作等腰三角形，能作__个，符合条件的顶点C在线段AB的__上．1.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,若ABD的周长为13cm,求ABC的周长ABDCE3cm13cm3cm已知:如图,线段C

7、D垂直平分AB,AB平分CAD.求证:AD∥BC.证明:∵线段CD垂直平分AB(已知)∴CA=CB(线段垂直平分线的性质定理)∴1=3(等边对等角)又∵AB平分CAD(已知)∴1=2(角平分线的定义)∴2=3(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)ABOD12C3