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时间：2020-02-02
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1、第五节向量空间扬州大学数学科学学院线性代数说明2．维向量的集合是一个向量空间,记作.一、向量空间的概念定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间．1．集合对于加法及乘数两种运算封闭指例2判别下列集合是否为向量空间.解例3判别下列集合是否为向量空间.解试判断集合是否为向量空间.一般地，为定义2设有向量空间及，若向量空间 ，就说是的子空间．实例二、子空间设是由维向量所组成的向量空间，那末，向量组就称为向量 的一个基，称为向量空间的维数，并称为维向量空间．三、向量空间的基与维数定义3设是向量空间，如果个向量，且满足（1）只含有零向量
2、的向量空间称为0维向量空间，因此它没有基．说明（3）若向量组是向量空间的一个基，则可表示为（2）若把向量空间看作向量组，那末的基就是向量组的最大无关组,的维数就是向量组的秩.１．向量空间的概念：向量的集合对加法及数乘两种运算封闭；由向量组生成的向量空间．２．子空间的概念．３．向量空间的基和维数：求向量空间基和维数的方法．四、小结思考题思考题解答
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