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时间：2020-02-02
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1、函数型综合问题曾庆坤函数与方程的综合问题性质：1、正比例函数的图象必经过原点（0，0）。2、当k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。性质：1、一次函数图象必经过点（0，b）。2、当k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。性质:1.开口方向a>0,开口向上a<0,开口向下2.对称轴3.顶点坐标4.与x轴的交点由来决定5.与y轴的交点(0,c)[例1](陕西省,2001)已知关于x的方程有两个实数根.(1)求t的取值范围(2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关
2、系式.(3)在直角坐标系内画出(2)中所得到的函数的图象.(3)图象如图示[例2](十堰市,2001)已知:关于x的函数的图象与x轴总有交点(1)求a的取值范围(2)设函数的图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为当,求a的值.[例3](鄂州市,2001)已知抛物线与x轴的两个交点在点(1,0)的两旁,试判断关于x的方程的根的情况,并说明理由.解:(法一)如图示,当x=1,y<0即1+2m+m-7<0所以m<2[例4](黄冈市,2000)已知关于x.y的方程组有一个实数解,且反比例函数的图像在每个象限内,y都随x
3、的增大而增大,如果点(a,3)在双曲线上,求a的值.解:由(1)(2)一定有两个不相等的实数根
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