反比例函数的意义 2.ppt

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1、人教版九年义务教育数学八年级（下）第十七章反比例函数什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而

2、变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x函数关系式具有什么共同特征？课堂探究一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?n1.68×104s=等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道

3、例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？不是，这里分母x的次数为2不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、已知是反比例函数，求m的值解得m=1解：由已知得：｛2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-7863.已知y=（m+2）x

4、m

5、

6、-3是反比例函数，则m的值为多少？解:由题意得｛

7、m

8、-3=-1m+2≠0解得m=2情寄待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得【课堂练习】1.已知y-2与x成反比例,并且当x=3时y=1，求y与x的函数关系式。2.如图，反比例函数的图像经过点p，则k=（）yx-23o3.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比

9、例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:◆请你画出反比例函数的图象（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5图象会和坐标轴相交吗？-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交xy=x6123456-1-3-2-

10、4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内练习画出123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB

11、21-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D只选对的哦小结1.

12、反比例函数的定义一般地，如果变量y和x