极坐标系 (2).ppt

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1、2.3直线和圆的极坐标方程(二)泰和中学翁远珍北师大版高中数学选修4-4第一章坐标系1.极坐标系的概念在面内取一个定点O，叫极点，从O点引一条射线Ox,叫做极轴，选定一个单位长度和角的正方向（通常取逆时针方向），这样就确定了一个平面极坐标系，简称为极坐标系。2.曲线的极坐标方程：oM(ρ,ϴ)x3.求曲线的极坐标方程的步骤：与直角坐标系类似，步骤如下：（1）画图建系，设点（点与坐标的对应）（2）列式（可构建三角形，利用正弦定理或余弦定理列出长度与角的关系式。）（3）化简得方程f(,)=0，说明下结论如何求圆的极坐标方程？圆的极坐标方程例1.分别求满足下列条件的圆的极坐标方

2、程。（1）圆心在极点、半径为r（2）圆心在(a,0)（a>0）且半径为a（3）圆心在（a,/2）（a>0）且半径为a求曲线的极坐标方程基本步骤：（1）建系画图，设点（2）列式（构建三角形）（3）化简得方程f(,)=0，说明下结论OxMθrρρ=rOxMθaρ·ρ=2asinθOAMC（a,0）ρ=2acosθ变式探究：通过小组合作探究解决以下问题1.求圆心在(ρ0，θ0)，半径为r的圆的极坐标方程。探究一2.例1中的3个圆的方程与上题所求方程有何共同规律？这些圆的方程可以用一个相同形式表示吗？1.圆心在(ρ0，θ0)，半径为r的圆2.例1和变式所求圆的极坐标方程可以统一用表

3、示2.已知圆心(ρ0，θ0)，半径r可求圆的方程归纳小结1.求圆的方程方法（1）直接法：找三角形列出长度与角的关系式（2）公式法ONMC(4,0)学以致用能力提升OABC（3,0）5探究二1.求下列圆的极坐标方程(1)圆心在Ｃ(3,)，半径为3；(2)圆心在(2,/2)，半径为2；(3)圆心在（2，0），半径为1＝-6cos＝4sin当堂检测2.求圆C1:＝cos与圆C2:＝-2sin的圆心距。1.求曲线的极坐标方程基本步骤：（1）画图建系，设点（2）列式（构建三角形）（3）化简得方程f(,)=0，说明下结论2.圆的极坐标方程圆心在(ρ0，θ0)，半径

4、为r的圆ρ＝2asinθ(0≤θ≤π)ρ＝2acosθρ＝r3.几种常用特殊位置的圆再见课后作业P14练习P192.