第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算.ppt

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1、第八章　平面弯曲梁的强度与刚度计算弯曲正应力常用截面二次矩弯曲应力强度计算梁的弯曲变形§8.1纯弯曲时的梁的正应力FFFFFFFF§8.2常用截面二次矩在计算弯曲应力时，计算截面二次矩IZ是非常重要的。常用截面二次矩：１．矩形截面２．圆形（环形）截面一、矩形截面设矩形截面的高为h，宽为b，过形心O作y轴和z轴。yzOhbydy同理：二、圆形（环形）截面设圆形截面的直径为d，y轴和z轴过形心O。yz因为∶又因为∶Iy＝Iz即：Iy＝Iz＝Ip/2＝Wy＝Wz＝yzO三、组合截面二次矩60602020a1a2zz1z2z'解法：１、分区积分求和２、逐块

2、移轴求和首要问题：求解实际轴线z轴平行移轴公式：§8.3弯曲正应力强度计算为了保证梁能安全的工作，必须使梁具备足够的强度。dθρMM中性层≤≤≤（若无特别说明，［σt］＝［σc］）§8.4弯曲切应力简介一般情况下，弯曲梁的正应力是支配梁强度的主要因素，但在特定情况下（跨度较短、载荷较大又靠近支座、焊接、铆接等），有可能因梁材料的剪切强度不足发生破坏。此时，就需要进行切应力强度计算。ABABq一、矩形截面横截面上的切应力两个假设：１．横截面上各点处切应力方向与剪力FS相平行。２．剪应力沿矩形截面的宽度均匀分布，距中性轴z等高的各点切应力大小相等。AB

3、FzxyFSτττ'二、其它常见典型截面梁的最大切应力公式弯曲梁的任何一种截面的τmax一定是发生在中性轴上。zzz三、梁的切应力强度条件τmax≤［τ］矩形：工字形圆形环形一般情况下，由于切应力使梁发生破坏的可能性不大，所以，只要τmax未超过［τ］的５％，我们认为仍可使用。§8.5梁的弯曲变形弯曲的梁，除了要满足强度要求外，还必须满足一定的刚度要求。即：变形量不可以过大。ABFABF一、挠曲线方程：xwxcc'wθFθ二、挠度与转角xwxwcc'θFθ§8.6用叠加法求梁的变形xwwcc'dθdxFds或一、挠曲线近似微分方程xwwcc'θdx

4、Fds二、用叠加法求梁的变形根据力的作用效果可以合成的原理。（多个力的作用效果，等于每个力分别作用时的效果的叠加）ABFqM三、梁的刚度条件Fwmax≤［w］θmax≤［θ］和练习：F1aaa已知：车床的最大切削力F1＝２kN，齿轮传给轴的径向力为F2＝１kN，空心轴外径D＝80mm，内径d＝40mm，卡盘C处许可挠度［w］＝0.0002a，轴承B处的许可转角［θ］＝0.001rad。试校核其刚度。（a＝200mm，E＝210GPa）F2CAB