第6章 机械波.ppt

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1、机械波第6章机械波一、机械波的形成和传播1.波的定义振动在空间中的传播过程叫做波动，简称波。2.波的分类(1)机械振动在弹性介质中的传播过程，叫做机械波。如：水面波、声波等。(2)电磁场的变化在空间中的传播过程，叫做电磁波。如：无线电波、光波等。这两类波本质不同，但有许多共同特征，如能产生折射、反射、衍射和干涉等现象，且都伴随着能量的传播。二、机械波的基本概念弹性介质和波源。弹性介质____由弹性力组合的连续介质。波源____波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。波动是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。1.机械波产生的条件:2.机械波的分类

2、:横波和纵波。横波——振动方向与传播方向垂直。纵波——振动方向与传播方向相同。一般复杂波=横波+纵波。水面波水面波是由于表面张力和重力作用的结果，并非弹性波.Oy水面平衡位置机械波向外传播的是波源的振动状态(相位)和能量。t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2······························t=T···························t=3T/4··················结论：(1)质元并未“随波逐流”,波的传播不是介质质元的传播

3、。(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播。(4)同相点----质元的振动状态相同。沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。3.波是相位的传播。abxxv图中b点比a点的相位落后。波形曲线(波形图)oxvty不同时刻对应有不同的波形曲线波形曲线能反映横波、纵波的位移情况简谐波：波源以及介质中各质点的振动都是简谐振动。各向同性、均匀、无限大、无吸收的连续弹性介质。任何复杂的波可由若干个简谐波叠加而成。4.波线、波面、波前波线（或波射线)--波的传播方向称之为波射线或波线。波面（或相面）--某时刻介质

4、内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前(波阵面)--某时刻处在最前面的波面。波线波面波面波线球面波、平面波在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.球面波平面波波的周期T--波传过一个波长所需要的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间叫做波的周期T。5.波长、周期、波速和频率波速--某一定的振动状态(或振动相位)在单位时间内所传播的距离,称为波的相速，简称波速,用表示。波长—波射线上，相位差2的两点间的距离称为波长。是波源完成一次全振动，波前进的距离,用表示。频率—波在单位时间内前进的距离中所含完整波的数目，或单位时间内，通过波射线上一点整波的数目。由于波源作一次全振动，波

5、前进一个波长的距离，所以波的频率等于波源振动频率。--表示波在空间中的周期性--表示波在时间上的周期性②细长的棒状介质中纵波波速为:Y为介质的杨氏弹性模量;为质量密度。T为绳索或弦线中张力;为质量线密度。①对于柔软的绳索和弦线中横波波速为:6.物体的弹性和波速机械波的传播速度完全取决于介质的弹性性质和惯性性质。即介质的弹性模量和介质的密度。③各向同性均匀固体介质横波波速：G为介质的切变弹性模量;为质量密度。在同一种固体介质中，由于固体材料切变弹性模量G小于杨氏弹性模量Y,所以横波波速比纵波波速小。④在液体和气体只能传播纵波，其波速为：K为介质的容变弹性模量;为质量密度。三、平面简

6、谐波的波动方程简谐波:简谐振动在空间传播所形成的波叫简谐波。平面简谐波：波面是平面的简谐波。(一维简谐波）一维波动方程的一般表示：若波速为恒量，则从整体上看，整个波以该速度向前推进，所以又称这种波为行波。位移y是时间和空间的函数波函数1.平面简谐波的波动方程下面以横波为例说明平面简谐波的波函数：设原点振动表达式为:O点运动传到P点需用时间:P点比O点相位落后:P点的振动方程为：P点在t时刻的位移等于原点处质点在时刻的位移,则谐振动在均匀介质中沿x方向传播。这就是右行波的波动方程。左行波的波函数：P点的相位超前于O点相位：P点运动传到O点需用时间：则P点的运动方程，也就是左行波的波方程为：

7、平面谐波一般表达式负（正）号代表向x正（负）向传播的谐波.平面简谐波方程的多种形式利用因此下述几式等价：波数、波矢位移y既是t的函数，又是x的函数(1)、当x一定时，令x=x0表达式变成y-t关系，是x0点的振动方程.x0相位比x=0点落后TtyA-AO上式反映了介质中各点的运动规律.2波动方程的物理意义同一波线上两质点之间的相位差为(2)、t一定（统观波线上所有质点）这时,y仅为x的周期函数.当t=t0时表达式变成y–x关系，表达