第16章 机械波.ppt

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1、第十六章机械波波动也是一种运动形式，波动是振动的传播过程。机械波：波机械振动在弹性介质中的传播.电磁波：交变电磁场在空间的传播.§16-1机械波的产生和传播一、机械波产生的条件弹性介质波源产生机械振动的振源传播机械振动的介质注：波动传播的是波源的振动状态及振动能量，介质中的质点并不随波前进。横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.波动方向振动方向二、机械波的类型外形特征：交替出现波峰和波谷，并以一定的速度传播。纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.波动方向振动方向外形特征：交替出现密部和疏部，并以一定

2、的速度传播。在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，在介质中所形成的波.简谐波：三、简谐波的特征量波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-声音在空气中传播速度:u=331m/s声音在水中传播速度:u=1460m/s声音在铁轨中传播速度:u=5000m/s波速：振动状态的传播速度，它的大小仅决定于媒质性质，与振源无关.周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.注意周期或频率取决于波源。波速取决于媒质。1

3、、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线；2、波面:不同波线上相位相同的点连成的曲面；3、波前:任一时刻，传在最前面的波面。波线波面波前四、波的几何描述*球面波平面波波前波面波线各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置一、波动方程：介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即§16-2平面简谐波波动方程媒质中各点的振动情况都是由波源传播过来的，与波源振动情况相似，只不过在时间上存在先后差别。波动方程推导思想：令原点O的其振动方程为：O点振动传到P点时间为：（1）沿ox轴正方向传

4、播的平面简谐波P点在t时刻的振动状态＝0点在[t-(x/u)]时刻的振动状态由于P为任选的，所以上式所表示的是任一点振动方程的通式，此即所求的平面简谐波的波动方程。∴P点在t时刻的振动方程为波动方程的多种形式：定义：角波数故波动方程为：（2）沿ox轴负方向传播的平面简谐波P点在t时刻的振动状态＝0点在[t+(x/u)]时刻的振动状态沿轴负向点O振动方程波动方程沿轴正向已知振动方程不在坐标原点：应按照前面推求波动方程的思路，先写出原点的振动方程，而后再按上面的原则写出波动方程。解：由图可看出O点的振动超前于B点∴O

5、点的振动方程为而这列波沿x轴正向传播例：设有一平面简谐波频率为，振幅为A以波速u沿x轴正向传播，已知波线上距原点为d的B点的振动方程为试写出其波动方程。二、波动方程的物理意义对应曲线为该处质点振动曲线1、当x=x0时，波动方程变成x0处质点的振动方程2当一定时，波动方程表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，对应曲线为此刻的波形图.波程差OO3若均变化，波动方程表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻三、波动中质点振动的速度和加速度注意波速与振速的区别例已知波函数如下，求波长、周期和波速.解：比较系数法

6、：把题中波函数改写成比较得例　图示为一平面简谐波在t＝0时的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P处质点的振动方程。解：（1）O点的振动方程为：又故波动方程为：P（2）P处质点的振动方程为：