第5章 虚功原理与结构位移计算.ppt

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1、第五章虚功原理与结构的位移计算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures主要内容：5.1结构位移计算概述5.2虚功原理5.3结构位移计算的一般公式5.4荷载作用下的位移计算（难点）5.5图乘法（重点）5.6温度作用时的位移计算结构位移计算概述一、结构的位移(DisplacementofStructures)A位移转角位移线位移A点线位移A点水平位移A点竖向位移A截面转角P５.1结构位移计算概述一、结构的位移(DisplacementofStructures)AP引起结构位移的原因制造误差等荷载温度改变支座移动还有什么原

2、因会使结构产生位移?为什么要计算位移?1.结构力学的两类基本问题内力计算问题，即强度问题位移计算问题，即刚度问题▲结构位移计算概述2.结构位移计算目的（1）结构刚度验算——验算结构的位移是否超过允许的限制；（2）为超静定的内力计算打下基础——解超静定结构，除了考虑平衡条件，还要考虑变形条件。●铁路工程技术规范规定:桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度<1/700和1/900跨度。●在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；●高层建筑的最大位移<1/1000高度。●高层建筑的最大层间位移<1/800层高。（1）广义力——力、一对力、力偶、一对力偶的统称。线位移

3、角位移相对线位移CDFP相对角位移AFP3.广义力与广义位移（2）广义位移——线位移、转角位移、相对位移的统称。结构位移及其分类角位移线位移位移的分类：线位移；角位移。AB相对角位移常用希腊字母读法希腊字母英文读音汉语近似音['ælfə]['bi:tə]['gæmə]['deltə]['epsilən]['zi:tə]['i:tə]['θi:tə][ai'outə]['kæpə]['læmdə][mju:]阿尔法倍塔伽马迭耳塔厄普西隆接塔衣塔太塔依奥塔卡帕拉姆塔缪希腊字母英文读音汉语近似音[nju:][ksai][ou'maikrən][pai][rou]['sig

4、mə][tau][ju:psilon][fai][kai][psi:]['oumigə]纽克西奥米克戎派柔西格马陶宇普西隆斐克黑普西奥米伽4.变形——受荷载后发生的尺寸和形状的改变三种基本变形：(1)(2)(3)5.刚体位移与形变位移ΔAB支座移动Δ—梁为刚体位移（静定结构的支座移动Δ不引起变形和内力）baBCAP（形变位移段）（刚体位移段）§5-2刚体体系虚功原理(一)虚功的概念如果使力作功的位移不是由于该力本身所引起，即作功的力与相应于力的位移彼此独立，二者无因果关系，这时力所作的功称为虚功。力系所属状态称为力状态位移所属状态称为位移状态1.虚功(一)虚功的概念

5、2.虚功与实功的差别FP1Δ11ABΔΔ11OABFPFP1FP1Δ11Δ22Δ12ABFP2III2.虚功与实功的差别的第一个脚标表示位移发生的位置和方向，即此位移是作用点沿方向的位移；引起的。第二个脚标表示产生位移的原因，即此位移是由虚功所谓“虚”就是表示位移与作功的力无关。2.实功与虚功（1）实功——力在其作用方向上所做的功△ABPW=PΔ（2）虚功——力在由其它原因产生的位移上所做的功其中：——虚功Fp1Fp212AB△12△11（1）刚体体系虚功原理所有外力所做的虚功之和等于零，即：4.虚功原理的两种情况（1）虚力原理——位移是真实的，力是虚设的。用虚设力

6、的办法来求真实的位移。（2）虚位移原理——力是真实的，位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力。（2）变形体系虚功原理所有外力做的虚功=所有内力做的虚功，即：3.两种体系的虚功原理（外力×位移）（内力×变形）虚功原理具有理想约束的刚体体系在任意平衡力系作用下，体系上所有主动力在任一与约束条件相符合的无限小刚体位移上所作的虚功总和恒等于零。刚体体系的虚功方程所谓理想约束，是指其约束力在虚位移上所作的功恒等于零的约束。应用虚力原理求刚体体系的位移1.刚体体系虚功原理支座移动产生的位移——刚体位移制造误差产生的位移——刚体位移荷载作用产生的位移——变形体位移温度改变产生

7、的位移——变形体位移2.静定结构位移的类型用刚体体系的虚力原理计算用变形体系的虚力原理计算所有外力所做的虚功之和等于零，即：3.支座移动产生的位移计算2）运用刚体的虚功原理求解得：（真实的位移状态）（虚设的力状态）ABLC[例1]图示简支梁B支座往下移动了，求A点转角。解：1）虚设相应的力状态——在A点作用一单位力偶虚设的力状态上的所有外力在真实的位移状态上所做的虚功之和为零，有：支座移动引起的位移计算公式：M=1FR=1/L其中：—由虚设力产生的在有支座位移处的支座反力C—真实的支座移动刚体虚功原理的两种应用1）虚功原理用于虚设的协调位移状态与实际的平衡力状态