回顾与思考 (7).ppt

《回顾与思考 (7).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章变量之间的关系---复习课北师大版数学七年级下册1.对全章所学内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并对数据作出预测.2.从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展有条理的思考和表达的能力。3.能从运动变化的角度去解释生活中的数学现象，发展对数学更高层次的认识能力。复习目标3.表示两个变量之间关系的方法有三种,分别是______、_______、_______.表格法关系式法图象法1.在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们称x为__

2、____，y为______。2.在变化过程中始终保持不变的量叫______.自变量因变量常量知识回顾典型例题—用表格表示两个变量的关系例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克12345弹簧的长度/cm12.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少

3、？反应了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度为因变量12cm；随着x逐渐增加，y逐渐变大10×0.5＝5cm；12+5=17cm答：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度为17cm1用表格表示的变量间关系用表格表示两个变量，一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量，要仔细观察数据变化趋势和变化幅度，从而作出预测．总结反思所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5例2．如图：将边长为15cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)在以上问题中，若设截去的小正

4、方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是____________________(2)若小正方形的边长是3cm，那么长方体的体积是多少cm3？y=x(15-2x)2当x=3时，y=3*(15-2*3)2=243答：长方体的体积为243cm3典型例题—用关系式表示两个变量的关系例2．如图：将边长为15cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(3)根据以上关系式填下表：x/cm123456…y/cm3…(4)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？y=x(15-

5、2x)2169162243125541962用关系式表示的变量间关系列关系式指的是：写出一个含有自变量和因变量的等式.总结反思变量的求值方法：已知自变量，利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值；已知因变量，利用关系式求自变量的值，实际上就是求方程的解．注意：在一些实际问题中，自变量只能取某个范围内的值．例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红(2)描述小兰离开学校的路

6、程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？典型例题—用图像表示两个变量的关系第2课时　折线型图象路程-时间图象的意义①代表物体匀速运动．②代表物体停止．③代表物体反向运动直到回到原地．总结反思【归纳总结】在路程-时间的图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，线段的倾斜程度越平缓，表示速度越小；线段的倾斜程度越陡，表示速度越大．312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红总结反思第2课时　折线型图象速度-时间图象的意义①代表物体从0开

7、始加速运动．②代表物体匀速运动．③代表物体减速运动到停止．【归纳总结】在速度-时间的图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，线段的倾斜程度越平缓，速度变化越慢；线段的倾斜程度越陡，速度变化越快．1.甲乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶。已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，回答下列问题：跟踪训练（1）AB两地之间的距离为______（2）甲骑自