回顾与思考 (7).ppt

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1、课前寄语：此刻打盹，你将做梦，而此刻学习，你将圆梦！知识回顾教材中哪些结论与线段长度最短有关？一、两点之间，线段最短。二、连接直线外一点和直线上所有点的线段中，垂线段最短。PABCmD如图，要在街道L上修建一个奶站，分别向居民区A，B供奶，奶站P建在街道的什么位置，可使A,B到奶站P的距离之和最短（即PA+PB的和最小)？源于教材线段和的最小值问题中考专题探究作课教师：秦书杰新密市市直二初中学习目标：1、灵活掌握定理“两点之间线段最短”、“垂线段最短”和“轴对称的性质”.2、体会转化思想在做题中的应用，即化复杂问题为简单问题，化抽象问题为具体问题.如图，要在街道L上修建一个奶站，分

2、别向居民区A，B供奶，奶站P建在街道的什么位置，可使A,B到奶站P的距离之和最短（即PA+PB的和最小)？源于教材探究一：在四边形中探求线段和的最小值1、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．ADCBNP52、在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则BP+PQ的最小值为cm．△PBQ周长的最小值为cm．（结果不取近似值）．ACBDPQ探究二：在圆背景下探求线段和的最小值（温州中考）如图，AB是⊙O的直径，AB=

3、2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上,AD=2CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值是.⌒⌒⌒PDCOBA(拓展延伸)在锐角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为。NABDMCE4探究三：在三角形背景下探求线段和的最小值课堂小结同桌相互交流一下本节课你有哪些收获？（可从知识、解题方法和数学思想上谈起）中考链接：如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使

4、得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．xOAByP1、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值等于线段_____的长度，最小值等于_________；达标检测：BAEPDCDE52、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P线段EF上一个动点，连接BP、GP，则（1）PB+PG的最小值是（2）△BPG周长的最小值是23FEPGCBAP’挑战极限：如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2,4），点B的坐标是（6,2），在y轴和x轴

5、上找两点P、Q，使得A，B，P，Q四点组成的四边形周长最小，请画出示意图，并求出P、Q两点的坐标。B’A’P’Q’.PQ.