分式的基本性质 (4).ppt

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1、16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质当x取什么值时，下列分式有意义？复习回顾分式（a≠0)与相等吗？分式　　　（n≠0)与相等吗？说说你的理由。新课导入分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的基本性质：分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.推进新课下列各组分式，能否由左边变形为右边？与反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”(2)与(3)与(4)与判断下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴;⑵反思：为什

2、么(1)中有附加条件y≠0,而(2)中没有附加条件x≠0?babxax=例.（1）中若y为0，则无意义，那么左右两边便不相等，所以必须加上附加条件y≠0；（2）中分式本身有意义便是已指出b与x都不为0，故无须再加上附加条件.填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想反思：你是怎么想的？约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质例1（1）（2）约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因

3、式的分式称为最简分式.(1)求分式的最简公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z.议一议(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x²＝2x(2－x)x²－4＝(x＋2)(x－2)x²－414x－2x²1的

4、最简公分母是________________.(3)分式a²－4a＋4＝(a－2)²4a²－8a＋4＝4(a－1)²3a－6＝3(a－2)12(a－2)²(a－1)²例题：x²＋xy1x²－y²1,∵x²－y²＝____________,x²＋xy＝__________,∴与的最简公分母为____________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________,x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋

5、y)(x－y)x－yx³－xy²xx³－xy²x－y先把分母分解因式通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.练习：一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.课堂小结二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。1.完成练习册本课时的习题.课后作业