分式的基本性质 (4)

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1、15.1.2分式的基本性质教学设计教学任务分析教学目标知识与技能理解并掌握解分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。过程与方法通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法，积累数学活动经验。情感、态度与价值观通过研究解决问题的过程，增强合作交流的意识，培养与他人交流的能力，体验合作的快乐和成功。教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简教学方法类比、合作、探究等教具准备多媒体课件，导学提纲教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1   复习分数的基本性质活动2 类比得到分式的基本性质活动3 初步应用分式的基本性质活动

2、4 练习巩固  拓展知识活动5 小结评价  布置作业从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。猜想得到分式的基本性质，并验证。学习例题，掌握分式的基本性质的应用。通过练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。归纳、梳理本节的知识和方法。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1 问题（1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？23，16，812，1624，3248（2）分式的值相等吗？（3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？  教师提出问题学生思考交流，回答问题  在活动中教师要关注：（1）      学生对学过的知识是否掌握得较好；（2）      学生

3、对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。  用几何图形的面积来解释代数恒等式是一种学生易于接受的方式，也是对“数形结合”思想的进一步渗透 活动2（1）验证猜想的正确性。  问题（1）      如何用语言和式子表示分式的基本性质？           （2）      应用分式的基本性质时需要注意什么？ 教师利用课件演示  学生总结，教师板书分式的基本性质及符号表达式分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：AB=A*CB*C，AB=A÷CB÷C。（C≠0）其中A,B,C是整式。教师组织学生进行有效的小组学习，认识分

4、式基本性质在分式恒等变形中的运用及其注意点。学生思考、议论后在全班交流，并展示。关键字：“都”，“同”，“乘以或除以”，“不等于零”课件演示直观，形象，体现树形结合思想。 引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。 为了真正做到有效的合作学习，在活动中把活动的主线设计成表格，让学生有目的地带着问题去讨论。活动3问题1、下列分式的右边是如何由左边得到的？    2、下列各组中分

5、式，能否由第一式变形为第二式？例2填空：（1）a+bab=()a2b2a-ba2=()a2b（2）x2+xyx2=x+y()xx2-2x=()x-2  教师提出问题。学生独立思考问题，并回答问题。      教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。  让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。在活动中教师要关注：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐步领会分式的恒等变形依据 及时巩固所学，考察基本性质的运用是否准确。      

6、     例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。活动4 1．“美化”分式方法之“化整”不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的系数都化为整数：0.3x+0.2y0.5x+0.4y  ， 0.06-0.5a0.7a-0.01          2．“美化”分式方法之“化正”不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中都不含负号b-a  ,-ba  ,-b-a ,          教师先出示两个系数含分数或小数的分式，由学生（回答）根据“审美标准”，审视出以上分式欠美之处，再提出解答要求。    由学生（回答）根据

7、“审美标准”，审视出以上分式欠美之处，再提出解答要求。  追求分式的“简约、对称美”是整节课的主线让学生体会到数学是为解决实际问题和追求简约、对称美而学习分式的基本性质，而不是为学习分式的基本性质而学习 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数  问题（1）      利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：①② （2）      不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：① ②③ ④   你能从中发现规律吗？        教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。