3-1函数极限的概念.ppt

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1、函数极限的概念2010年8月1南京航空航天大学理学院数学系从数列极限到函数极限数列极限函数极限连续自变量离散自变量无穷大有限值左侧右侧2010年8月2南京航空航天大学理学院数学系自变量x趋向无穷大时函数的极限2010年8月3南京航空航天大学理学院数学系通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.2010年8月4南京航空航天大学理学院数学系函数极限的定义一2010年8月5南京航空航天大学理学院数学系另两种情形:2010年8月6南京航空航天大学理学院数学系几何解释:2010年8月7南京航空航天大

2、学理学院数学系例1证2010年8月8南京航空航天大学理学院数学系自变量x趋向有限值时函数的极限2010年8月9南京航空航天大学理学院数学系函数极限的定义二2010年8月10南京航空航天大学理学院数学系注意：2010年8月11南京航空航天大学理学院数学系几何解释:2010年8月12南京航空航天大学理学院数学系例2证例3证2010年8月13南京航空航天大学理学院数学系例4证函数在点x=1处没有定义.2010年8月14南京航空航天大学理学院数学系例5证2010年8月15南京航空航天大学理学院数学系单侧极限:例如,201

3、0年8月16南京航空航天大学理学院数学系左极限右极限2010年8月17南京航空航天大学理学院数学系左右极限存在但不相等,例6证2010年8月18南京航空航天大学理学院数学系小结函数极限的统一定义(见下表)2010年8月19南京航空航天大学理学院数学系过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后2010年8月20南京航空航天大学理学院数学系思考题2010年8月21南京航空航天大学理学院数学系思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.2010年8月22南京航空航天大学理学院数学系函数极限的归并原理目的：将函数极限归结为数

4、列极限Heine定理：2010年8月23南京航空航天大学理学院数学系用Heine定理判断函数不收敛2010年8月24南京航空航天大学理学院数学系2010年8月25南京航空航天大学理学院数学系一、填空题:练习题2010年8月26南京航空航天大学理学院数学系