RSSR连杆机构的运动分析及其类型图.doc

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1、RSSR连杆机构的运动分析及其特殊情况下的类型摘要通过把连杆看作机械手来分析RSSR机构，两个机械手（运动）产生的工作空间的交叉区域代表了输入杆或者数出来的运动区域，求解运动区域的值就是用数学的方法来求解一个椭圆方程及一个单位圆方程。对于平面四杆,一种的特殊RSSR连杆机构,Grashof准则被引入。（Grashof准则）还被推荐为有效判断简单偏置四杆机构类型的方法。为了可以综合考虑，我们绘制了平而四杆以及简单偏置四杆机构的类型图。类型图的横坐标和纵坐标分别是输入连杆和输出连杆的长度。当组合具有特殊类型连杆机构的

2、时候，利用强大类型图我们可以轻松选择输入连杆长度和输出连杆的长度。1.引言通过考虑一个运动件中任意…个点的运动，连杆机构可以是平面，球形，或者空间机构。对于四连杆机构的每个类型，根据输入连杆和输出连杆是否可以做完整的周转运动，可以分为三种形式，即双曲柄，曲柄摇杆和双摇杆机构。确定指定的连杆是曲柄还是摇杆是四连杆机构分析屮的基本问题。通过运用著名的Grashof准则，平而四连杆机构的类型可以被确定，。此外，在运动图［3,4］的帮助下，我们可以设计四连杆机构。对于一个球形的四连杆机构，在辅助连杆特性的帮助下，Gras

3、hof准则也适用。一些可以推导Grashof准则的判别式也被指定出来，以确定平而和球形四杆机构屮的一根杆是否是曲柄。RSSR连杆机构，一种空间机构，在文献中已经得到了极大的关注，除了简单的偏置四杆机构,定义一个常规RSSR连杆机构需要7个参数。用相对运动的概念来制定判断RSSR连杆机构类型的准则。根据输入输出方程或者传动角的方程，一个四次判别式被开发出来或者一个椭圆及一个圆的方程被提议，以决定一个RSSR连杆机构的类型。本论文的研究以考虑RSSR连杆机构为闭链机构，两个操作手为起点两个操作手的工作空间分别是一个圆

4、环面和一个圆，通过两个工作空间的交叉区域，可以求解连杆机构的的运动区域。2.常规RSSR连杆机构常规RSSR连杆机构图Fig.1.所示，A和B是球副，Ao和Bo是转动副，同时也是X-Y-Z和x-y-z两个坐标系的原点。长度为a输入杆AoA绕Z轴旋转，长度为8输岀杆I3oI3绕z轴旋转。线P1P2是Z轴和z轴Z间的公垂线，Z轴和z轴Z间的的角度和距离是a和d,公共连杆AI3的长度是力。偏移的距离是AoPl利和BoP2=h,Y轴和y轴同时平行于线P1P2。为了分析输出杆的运动区域，RSSR连杆机构被分解为两个开式运动

5、链或者通过打断球副B来划分为两个操作手。第一个操作手包含输出连杆以及公共连杆，并且有四个自由度，另一个操作手就是输出杆，且只有一个自由度，如果所有的运动副都可以做完整的周转运动，两个操作手的工作空间分別是一个圆环面和一个圆，以X-Y-Z坐标系为基准的圆环面方程可以写为：2(X2+Y2+Z2-(a2+b2)<4a2(b2-z2)(1)这个圆，位于x-y平面或者输出连杆平面上，可以表示为：x2+y2=c2(2)运动区域的分析师基于两个工作空间的交叉区域，如果圆上的点表示为Eq.(2),也可以满足不等式，这意味着两个操

6、所受都可以到达点然后RSSR连杆机构就被联系了起来，相应地，如果圆上的任何一个点存在于圆环面内，输出杆就可以做完整的周转运动，由于不等式和Eq.(2)的导出是以不同的坐标系为基准，为了做进一步的研究，不等式必须做出修改，X-Y-Z坐标系和x-y-z坐标系也可以通过一个变换算子來联系起來，即：Xcosa0sintzhsinaX、XY010dyZ>—-sincz0cosahcosa-gz1.0001■1J到不等式(1)(3)通过替换方程(3)同时设定z二0,贝IJ描述x-y平面上的圆环面的交叉区域的方程可以推导为:x

7、2+)，+2gsinax2dy-a2-h~+g，+h2-2g/?cosa)~-4a2(l?2一(sinca+g-/?cos6Z)?)<0输出杆的运动区域可以通过由不等式确定的区域和由Eq确定的【员

8、的交叉区域來求解。方程£0是序号4,并且包含圆(2),当方程2[Eq・(2)]和00组合在一起的(求解)时候，解的最大个数是8个，然而，其中的4个是圆上的点，相应地，在实平面内最多有4个解位于交叉区域内，另外，输出连杆是摇杆，如果可以得到2个或者4个解，因为只有圆的一部分可以满足不等式(4),这种方法也被提议用来直接求

9、解输岀角角如图Fig.1所示，可以从x轴正版轴到输出杆逆时针计算，从方程2[Eq.(2)],我们可以让x二ccos(P-cx,y=csin同时x2+y2=1•不等式(4)然后就可以修改为：~G-C5Ssin'0+C；.sin0cos0+C.cos2(/)+Cssin0+C