习题1.2 (2).ppt

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三角函数的恒等变形与求值（1） 诊断练习题1：若则。题2：=。问题：没有结果是什么？ 诊断练习题3：已知，则=。题4．记，那么=。已知角与未知角有什么关系？条件是正切，所求是余弦，应该怎么变形？ （1）根据已知角的正弦、余弦、正切求出其余两个值（简称“知一求二”）时，要注意这个角所在象限，一般涉及开方运算，要注意讨论角的范围。如诊断练习第1题。（2）注意公式的变形使用，弦切互化时目标的确定、同名同角在解题中的目标作用。如诊断练习第2题，第3题，第4题。（3）“1”的代换。如诊断练习第3题。要点归纳： 范例导析例1、（1）化简：式中有正切，有正余弦应该怎么办？切化弦三角化简的目标同名同角 范例导析例1、（2）求证：问题1：等式左边是弦，右边是切，应该怎么办？切化弦弦化切问题2：等号左边结合分母的结构，分子如何处理？ 例2：若，求下列各式的值:问题1：条件是正切值，所求的是正余弦的式子，首先如何变形处理？切化弦?弦化切?问题2：已知，如何求？范例导析 例2：若，求下列各式的值:分子分母同除以 例2变式：若，求的值。解：原式 例3（1）已知求及的值；的值。求（2）已知能不能缩小角的范围？能不能求出？可不可以弦化切解决？范例导析 例3变式1：求的值域。 例3变式2：求的值域。 知识梳理1.同角三角函数的基本关系（1）平方关系：（2）商数关系：2.同角三角函数的基本关系运用的技巧（1）“1”的代换，（2）切化弦，（3）整体代换： 当堂反馈1.已知为第四象限角，化简：2.化简：3.已知是的一个内角，且，则4.若为三角形内角，且，则 课堂小结：1、三角函数恒等变形与求值的解题目标是同名同角。2、掌握的关系，可以知一求二，如果涉及开方运算，应注意角的范围。特别是的正负。3、能够化弦为切的式子的特征以及“1”的代换在化弦为切时的作用。 谢谢!!