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时间:2020-01-18
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1、课题:立体几何习题课学生:高二(4)班授课教师:李元元教材:苏教版必修二立体几何习题课重点:线面、面面平行与垂直的判断及性质定理难点:线面平行的性质定理及面面垂直的性质定理例1如图1所示,在Rt△ABC中∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2所示.(1)求证:A1F⊥BE;(2)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.一、运动变化的思想点评:运动变化的思想方法在立体几何中较为常见.翻折问
2、题是指将平面图形沿其中一条或几条线段折起,使其成为空间图形.要充分运用图形翻折前后的不变性,本题翻折后DE与DC,DE与DA的垂直关系没有改变,再利用线面垂直的判定定理进行推理证明.变式练习如图所示,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且E,F分别为PC,BD的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)在线段CD上是否存在一点G,使得平面EFG⊥平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.点评:是否存在某点或某参数,使得某种线、
3、面位置关系成立问题,方法是先猜后证,即先观察与尝试给出条件再加以证明,对于命题结论的探索,常从条件出发,探索出要求的结论是什么,对于探索结论是否存在,求解时常假设结论存在,再寻找与条件相容或者矛盾的结论.课堂小结1、线线垂直的证明方法2、线面平行的证明方法3、面面垂直的性质定理的运用
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