锥体体积说课.ppt

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1、锥体的体积教学反思教学程序分析教材分析教学分析说课流程：一、教材分析《锥体的体积》不单纯是让学生知道锥体的体积公式，更重要的是经历体积公式的获得过程，体会图形割补等数学思想。充分关注学习过程，引导学生探索求知教学目标：（1）理解用图形割补求多面体体积的思想方法，掌握锥体的体积公式（2）通过层层铺垫，不断设问，引导学生类比平面几何的相关知识探究锥体体积的解决方法，培养逻辑推理能力；（3）在探究锥体体积公式的过程中感受数学的内在美，培养学生分析、综合、概括等思维能力以及刻苦钻研，勇于探索和创新的个性品质一、教材分析教学重点：锥体的体积公式的导出及其论证教学难点：用割补思想解决三棱锥的体积

2、和与其等底面积等高的柱体体积之间的关系教学关键：唤醒学生有关“割补”思想的记忆,引导学生从平面类比到空间二、教学分析学情分析：2.掌握了祖暅原理及柱体的体积公式1.了解了柱体体积的探求方法3.掌握了棱锥被平行于底面的平面所截得的截面具有的性质二、教学分析教法分析：遵循：由已知（柱体体积）探究未知（锥体的体积）、由一般（锥体）到特殊（三棱锥）再到一般（锥体）的认识规律二、教学分析（1）教学方法：学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳（2）教学指导思想：五个教学环节温故知新，引出课题环节一环节二类比论证，简化模型环节三层层推进，证明定理环节四初步应用，提高能力环节五归纳小结

3、，强化思想二、教学分析【设计思路】有针对性的复习，为顺利地进行新课的讲授奠定基础（1）棱锥中平行于底面的平面截得的截面与底面的关系（2）祖暅原理（3）柱体的体积公式及其证明方法探究方法：利用祖暅原理证明底面积为S，高为h的柱体的体积均相等，都等于等底等高的长方体的体积三、教学过程分析环节一：温故知新，提出问题底面积为S，高为h的柱体体积：V=S·h【设计思路】按照思维发展模式，自然引入课题课题锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？既然“等底等高的柱体的体积都相等”，那么等底等高的锥体体积之间有什么关系呢？【设计思路】由已知（柱体体积）到未知（锥体体积），由一般（锥体）

4、到特殊（三棱锥）利用祖暅原理证明：等底等高的锥体的体积相等既然“等底等高的锥体体积均相等”，那么要解决“底面积为S，高为h的椎体体积“只需解决底面积为S，高为h的三棱锥的体积即可课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？三、教学过程分析环节一：温故知新，提出问题环节二：类比论证，简化模型课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？问题（1）回忆平面几何问题：

5、边长为a，此边上高为h的三角形的面积公式是怎样推导出来的？（补形为平行四边形）ABC【设计思路】插入几何图形面积公式的探求思路的回忆，旨在唤醒学生割补思想的记忆，启发学生的思维三、教学过程分析环节三：层层推进，证明定理D【设计思路】由平面类比到空间，找到解决问题的基本思路课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等怎样将三棱锥补成三棱柱？需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？问题2：求底面积为S，高为h的三棱锥的体积的问题可转化为哪一种几何体的体积计算问题？ABCA'三、教学过程分析环节三：层层推进，证明定理

6、ABCA'B'C'【设计思路】借助多媒体直观展示三个棱锥体积之间的关系课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等问题3：所补好的三棱柱体积与原三棱锥体积之间有什么关系？第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一三、教学过程分析环节三：层层推进，证明定理ABCA'ABCA'B'C'需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？【设计思路】层层推进，环环相扣，逐步深入课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底面积等高的锥体的体积均相等第二子结论：三棱锥的体积等于

7、与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一问题4：底面积为S，高为h的棱锥的体积如何计算？三、教学过程分析环节三：层层推进，证明定理问题解决：底面积为S，高为h的锥体体积：V=sh13课题：锥体的体积问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？第一子结论：等底面积等高的锥体的体积均相等第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一三、教学过程分析环节四：初步应用，提高能力问题解决：底面积为S，高为h的锥体体积：V=sh13例：1、已知正三棱