圆锥体体积练习课

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1、“圆锥体体积练习课”教学设计与说明教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书第31页练习八的第4-10题。设计理念：本节练习课的设计体现了“以参与求体验，让每个学生都有发展”的特点，让学生在参与的过程中明白“数学源于生活，用于生活”。练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中注意把引导学生主动参与作为主要的学习方式，在练习中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性，力求使不同层次的学生都学有收获。用好教科书里的习题是本节课的一个重要特点。练习是数学教学十分重要的

2、环节，起着消化、巩固数学知识，掌握数学技能和发展数学思维的作用。数学教科书里有许多练习题，是数学练习的主要题源。精心设计编排练习，是苏教版小学数学教科书的一个亮点。用好教科书里的练习，是使用这一套教材时必须遵循的一个原则。教材的习题安排既有基础知识的巩固消化，与实际生活紧密联系，又让一些学有余力的学生，也能在教科书的练习中得到很大的提升空间。教学目标：⑴学生通过用所学的知识解决问题的过程中，积累解决问题的方法和经验，更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。⑵提高

3、学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：运用圆锥体积公式解决实际问题。教学难点：灵活应用所学知识解决实际问题。教学过程：一、复习铺垫、内化知识。1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.揭示课题——圆锥体积的练习课。[评析：通过复习，唤起学生对上节课学习内容的回忆，为下面的学习做铺垫。]二、基础练习，形成技能1.填空一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高

4、的圆锥的体积是（）立方分米。一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。[设计意图：通过计算，引导小于学生进一步体会等底等高的圆锥和圆柱之间的关系，帮助学生透彻地理解和掌握圆锥的体积公式。]2.判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。（单位：cm）ABCDE师：B圆柱的底面直径是C圆柱的3倍，B圆柱的底面积是C圆柱的几倍？讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

5、（3）分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？[设计意图：通过图像，能更直观地帮助学生理解圆柱和圆锥的关系，进一步明确圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆锥的高是圆柱的3倍。]三、充分提高，全面升华。1、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）你还能提出什么数学问题？[设计意图：学是为了用。让学生会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。在解决实际问题的过程中明白。要把一个圆柱削成一个最大的

6、圆锥体，就是要底面积和高的值最大，底面最大和圆柱的底面一样大，高最高和圆柱高一样，合起来理解就是等底等高。]2.讨论蒙古包所占空间的大小的方法。（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。3.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。[设计意图：体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习惯将终身受用。]4.

7、一个圆锥和一个圆柱的底面相等，体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？理解题目意思，运用摘录法、假设法理清题目的意思：圆锥圆柱底面积（相等）1高4.2厘米？体积□■比较（1）（6）注：□表示可以提高计算得到结果解题策略：边计算，边比较；□=4.2，那么■=8.4，算出圆柱的高是8.4厘米。[设计意图：让学生在学习的过程中体会一些重要的数学思想，也是小学数学课堂教学的一个重要的教学目标。让每一学生都要有所收获，特别是那些有学习余力的学

8、生。]四、自主检测，完善评价刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，相信你们每个人都有了许多新的收获。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。1.下图是一个圆锥形沙堆，它的体积约是多少立方米？2.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果美立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？完成后，比较两题的相同之处和不同之处，相同点：都要求出体积，不同点：半径的得到途径不同，第8题还要计算质量。[设计意图：新的教学