课题学习格点多边形的面积计算.doc

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1、《眼见不一定为实》练习请同学们合作交流，解释以下两个问题。1.正方形去哪了？在一张正方形纸板上，按图一画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？2.有关π的谬误设图中最上面半圆的半径为r，则图中前七层曲线的长度分别等于：πr2[π(r/2)]=πr4[π(r/ 4)]=πr8[π(r/ 8)]=πr16[π(r/ 16

2、)]=πr32[π(r/ 32)]=πr64 [π(r/ 64)]=πr.......都等于πr。最后，从图中看出，这样做下去的结果应该是直径（图中为第八层），直径的长=2r 。所以有：πr= 2r即π= 2但这显然是不对的。为什么呢？